Một ngôi sao năm cánh được cắt từ một tấm bìa cứng, mỏng, rất nhẹ, cách điện, độ dài của các cánh bằng nhau. Ngôi sao đặt trên mặt phẳng nhẵn, nằm ngang và có thể quay tự do quanh trục cố định thẳng đứng đi qua trọng tâm $G$ của nó. Ở năm đỉnh của cánh sao được gắn năm quả cầu nhỏ bằng kim loại, có khối lượng bằng nhau. Khoảng cách từ các quả cầu đến $G$ bằng $a = 10 c m$ . Góc ở các đỉnh là $α = 36^{\circ}$ . Hệ thống nằm trong điện trường đều nằm ngang có vecto cường độ điện trường $\vec{E}$ có hướng như hình 2, độ lớn $E = 5 \cdot 10^{4} (V / m)$ . Hai quả cầu tại $B$ và $F$ đều tích điện $q = 10^{- 7} C$ . (các quả cầu còn lại không tích điện).
Câu hỏi 1:
Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại trọng tâm $G$
Câu hỏi 2:
Khi hệ đang nằm cân bằng như hình vẽ thì tức thời truyền cho quả cầu tại $D$ một điện tích q' $= q$ . Tìm động năng cực đại của hệ ngôi sao và các quả cầu sau đó.

Question

Accepted Answer

Câu hỏi 1:
Cường độ điện trường do từng điện tích tại

B

và

F

tạo ra tại

G

:

E_{1} = E_{2} = {9.10}^{9} \frac{10^{- 7}}{10^{- 2}} = {9.10}^{4} (V / m)

+

Vì

\overset{⇀}{E_{1}}

và

\overset{⇀}{E_{2}}

đều hợp với hướng của

\overset{⇀}{E}

góc

72^{\circ}

nên

\overset{⇀}{E} = \overset{⇀}{E_{1}} + \overset{⇀}{E_{2}}

cùng phương, cùng chiều với

\overset{⇀}{E}

.
+ Cường độ điện trường tổng hợp tại

G

:

E_{G} = E + E_{12}

Với

E_{12} = 2 E_{1} \cos 72^{\circ} = 5, {56.10}^{4} (V / m)

Vậy

E_{G} = 10, {56.10}^{4} (V / m)

và

\overset{⇀}{E_{G}}

cùng hướng với

\overset{⇀}{E}

Câu hỏi 2:

+

Khi quả cầu tại

D

được truyền điện tích, thì momen lực điện có xu hướng làm hệ quay cùng chiều kim đồng hồ. Động năng của hệ đạt cực đại khi có sự cân bằng momen lực điện. Tức là hệ quay được góc

72^{\circ}

.
+ Đông năng của hệ khi đó bằng công của lực điện trường trong chuyển động quay đó.

W_{d} = A = q E a (\cos 36^{\circ} + 2 \cdot \sin 18^{\circ} - 1) = 2, 15 \cdot 10^{- 4} J

<figure class="image"><img src="https://minio.ftech.ai/fedu/62bea6cce859bb937f5bdc7f-20220731052825218.png"></figure><p><br>Một ngôi sao năm cánh được cắt từ một tấm bìa cứng, mỏng, rất nhẹ, cách điện,...