giúp mình với $\widehat C)=4,2~sm\frac{1003}{33}1~cm.$,$Dx=4,2\cos\frac{100\pi}{33}t~cm^\prime s$,76.Trên hình 8 là đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động điều hoà.,Phương trình vận tốc của vật là,$A.~a=40\sin(\frac{100\pi}{33}t+\frac\pi2)~cm/s^2$,,$B.~a=40\cos(\frac{100\pi}{33}t+\frac\pi2)~cm/s^2$,$C.~a=40\sin\frac{100\pi}{33}t~cm/s^2$,$Da=40\cos\frac{100\pi}{33}t~cm/s^2.$,77.Trên hình 9 là đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hoà.,Phương trình li độ của vật là,$A.~x=\cos\frac{5\pi}4t~(cm).$,,$B.~x=\cos(\frac{5\pi}4t+\frac\pi2)~(cm)$,$C.~x=\cos(\frac{16\pi}3t+\pi)~(cm)$,$D.~x=\cos(\frac{16\pi}3t+\frac\pi2)~(cm)$,78.Trên hình 10 là đồ thị li độ, thời,,gian của vật dao động điều hoà.,Phương trình li độ của vật là,$A.~v=4\cos(\frac{5\pi}4t+\frac\pi3)~cm/s$,$B.~v=4\sin(\frac{5\pi}4t+\pi)~cm/s.$,14

Question

giúp mình với $\widehat C)=4,2~sm\frac{1003}{33}1~cm.$,$Dx=4,2\cos\frac{100\pi}{33}t~cm^\prime s$,76.Trên hình 8 là đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động điều hoà.,Phương trình vận tốc của vật là,$A.~a=40\sin(\frac{100\pi}{33}t+\frac\pi2)~cm/s^2$,

,$B.~a=40\cos(\frac{100\pi}{33}t+\frac\pi2)~cm/s^2$,$C.~a=40\sin\frac{100\pi}{33}t~cm/s^2$,$Da=40\cos\frac{100\pi}{33}t~cm/s^2.$,77.Trên hình 9 là đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hoà.,Phương trình li độ của vật là,$A.~x=\cos\frac{5\pi}4t~(cm).$,

,$B.~x=\cos(\frac{5\pi}4t+\frac\pi2)~(cm)$,$C.~x=\cos(\frac{16\pi}3t+\pi)~(cm)$,$D.~x=\cos(\frac{16\pi}3t+\frac\pi2)~(cm)$,78.Trên hình 10 là đồ thị li độ, thời,

,gian của vật dao động điều hoà.,Phương trình li độ của vật là,$A.~v=4\cos(\frac{5\pi}4t+\frac\pi3)~cm/s$,$B.~v=4\sin(\frac{5\pi}4t+\pi)~cm/s.$,14

Accepted Answer

Chúng ta lần lượt giải các câu hỏi:

---

**Câu 76:**  
Cho đồ thị vận tốc - thời gian của vật dao động điều hòa.

Phương trình vận tốc được cho là:  
$$ v = 4,2 \cos \left( \frac{100\pi}{33} t \right) \, cm/s $$

Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc theo thời gian:  
$$ a = \frac{dv}{dt} = -4,2 \cdot \frac{100\pi}{33} \sin \left( \frac{100\pi}{33} t \right) = - \frac{420 \pi}{33} \sin \left( \frac{100\pi}{33} t \right) $$

Tính giá trị gần đúng:  
$$ \frac{420 \pi}{33} \approx 40 $$

Vậy:  
$$ a \approx -40 \sin \left( \frac{100\pi}{33} t \right) $$

Ta chú ý rằng:  
$$ \sin(x + \pi) = -\sin x $$

Do đó:  
$$ a = -40 \sin \left( \frac{100\pi}{33} t \right) = 40 \sin \left( \frac{100\pi}{33} t + \pi \right) $$

Câu trả lời gần nhất với biểu thức này là:  
$$ a = 40 \sin \left( \frac{100\pi}{33} t + \frac{\pi}{2} \right) $$

Vì các lựa chọn có dạng sin hoặc cos kèm pha, ta có thể viết:  
$$
a = 40 \sin \left( \frac{100\pi}{33} t + \frac{\pi}{2} \right)
$$

**Chọn đáp án A.**

---

**Câu 77:**  
Đồ thị li độ - thời gian có dạng như hình.

Ta xác định tần số góc $\omega$ bằng cách tính chu kỳ từ đồ thị.

Quan sát trên đồ thị:

- Chu kỳ $ T = \frac{2\pi}{\omega} $

Theo đề bài, các phương án cho biết: $\omega = \frac{5\pi}{4}$ hoặc $\frac{16\pi}{3}$

Kiểm tra chu kỳ tương ứng:

- Với $\omega = \frac{5\pi}{4}$,  
$$
T = \frac{2\pi}{5\pi/4} = \frac{2\pi \cdot 4}{5\pi} = \frac{8}{5} = 1.6\, s
$$

Quan sát đồ thị, chu kỳ gần 1.6s đúng với đồ thị.

Về pha ban đầu: tại $t=0$, li độ $x = -1$, tức $\cos \phi = -1$ $\Rightarrow \phi = \pi$ hoặc $-\pi$.

Phương trình li độ tổng quát:  
$$
x = A \cos \left( \omega t + \phi \right)
$$

Với $A=1$, $\omega = \frac{5\pi}{4}$, $\phi = \pi$, ta có:  
$$
x = \cos \left( \frac{5\pi}{4} t + \pi \right)
$$

Đáp án phù hợp là **C**.

---

**Câu 78:**  
Đồ thị li độ theo thời gian được cho, cần viết phương trình vận tốc $v$.

Phương trình li độ có dạng:  
$$
x = A \cos (\omega t + \phi)
$$

Vận tốc là:  
$$
v = \frac{dx}{dt} = -A \omega \sin (\omega t + \phi)
$$

Quan sát đồ thị, biên độ vận tốc $v_{max} = 4\, cm/s$.

Do đó:  
$$
A \omega = 4
$$

Ta đã biết $\omega = \frac{5\pi}{4}$, nên  
$$
A = \frac{4}{\omega} = \frac{4}{5\pi/4} = \frac{4 \times 4}{5\pi} = \frac{16}{5\pi}
$$

Vận tốc:  
$$
v = -A \omega \sin (\omega t + \phi) = -4 \sin (\frac{5\pi}{4} t + \phi)
$$

Hoặc có thể viết:  
$$
v = 4 \sin \left( \frac{5\pi}{4} t + \phi + \pi \right)
$$

Đáp án cho vận tốc có dạng $v = 4 \sin (\frac{5\pi}{4} t + \pi)$.

**Chọn đáp án B.**

---

**Tóm lại:**  
- Câu 76 chọn A.  
- Câu 77 chọn C.  
- Câu 78 chọn B.