Đặt thấu kính trên trong khoảng giữa hai điểm sáng $A$ và $B$ sao cho $A, B$ nằm trên trục chính của thấu kính, cách nhau một đoạn $72 c m$ và ảnh $A^{'}$ của $A$ trùng với ảnh $B^{'}$ của $B$ . Sau đó, cố định vị trí của $A, B$ và tịnh tiến thấu kính theo phương vuông góc với trục chính với tốc độ không đổi v $= 4 c m / s$ . Xác định tốc độ chuyển động tương đối của $A^{'}$ so với $B^{'}$ .
Chú ý: Học sinh được sử dụng trực tiếp công thức thấu kính khi làm bài.)

Question

Đặt thấu kính trên trong khoảng giữa hai điểm sáng

A

và

B

sao cho

A, B

nằm trên trục chính của thấu kính, cách nhau một đoạn

72 c m

và ảnh

A^{'}

của

A

trùng với ảnh

B^{'}

của

B

. Sau đó, cố định vị trí của

A, B

và tịnh tiến thấu kính theo phương vuông góc với trục chính với tốc độ không đổi v

= 4 c m / s

. Xác định tốc độ chuyển động tương đối của

A^{'}

so với

B^{'}

.
Chú ý: Học sinh được sử dụng trực tiếp công thức thấu kính khi làm bài.)

Accepted Answer

Do 2 điểm

A, B

nằm 2 bên thấu kính và ảnh của

A, B

trûng nhau nên tính chất ảnh của chúng khác nhau.
Giả sử

A

cho ảnh thật

A^{'}

và

B

cho ảnh ào

B^{'}

Gọi

d^{'} A^{'} d_{B}

lần lượt là các giá trị ứng với vị trí của ảnh

A^{'}, B^{'}

.
Ta có:

d_{A}^{'} = \frac{20 d_{A}}{d_{A} - 20}; d_{B}^{'} = \frac{20 d_{B}}{20 - d_{B}}

với

d_{B} = 72 - d_{A} (c m)

+ Để

A^{'}

trùng với

B^{'}

thì

d_{A}^{'} = d_{B}^{'}

Từ (1), (2) \& (3)

\Rightarrow d_{A} = 60 c m, d_{B} = 12 c m, d_{A}^{'} = 30 c m; d_{B}^{'} = 30 c m

(thóa mãn giả thiết )
+

A^{'}

(B' chuyển động ngược chiều nhau, với tốc độ của

A^{'}

,

B^{'}

đối với

A

lần Iượt là

v_{A}^{'} = v + | \frac{d_{A}^{'}}{d_{A}} | v = 4 + \frac{30}{60} \cdot 4 = 6 c m / s v_{B}^{'} = | \frac{d_{B}^{'}}{d_{B}} | \cdot v - v = \frac{30}{12} \cdot 4 - 4 = 6 c m / s

Tốc độ tương đối của

A^{'}

so

B^{'}

:

v_{A B}^{'} = v_{A}^{'} + v_{B}^{'} = 12 c m / s

.