Hai người thợ cùng làm một công việc trong 9 ngày thì xong. Mỗi ngày, lượng công việc của người thứ hai làm được nhiều gấp ba lần lượng công việc của người thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người...

Gọi thời gian người thợ thứ nhất và người thợ thứ hai làm một mình xong việc lần lượt là $x$ (ngày) và $y$ (ngày). Điều kiện $x,y>9$.
Mỗi ngày người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ (công việc), người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ (công việc), hai người cùng làm được $\frac{1}{9}$ (công việc). Ta có phương trình: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{9}$ (1)
Vì mỗi ngày, lượng công việc của người thứ hai làm được nhiều gấp ba lần lượng công việc của người thứ nhất nên ta có phương trình $\frac{1}{y}=\frac{3}{x}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\{\begin{array}{c}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{9}\hfill \\ \frac{1}{y}=\frac{3}{x}\hfill \end{array}\iff \{\begin{array}{c}\frac{1}{x}+\frac{3}{x}=\frac{1}{9}\hfill \\ \frac{1}{y}=\frac{3}{x}\hfill \end{array}\iff \{\begin{array}{c}\frac{4}{x}=\frac{1}{9}\hfill \\ \frac{1}{y}=\frac{3}{x}\hfill \end{array}\iff \{\begin{array}{c}x=36\hfill \\ y=12\hfill \end{array}\text{ (thỏa mãn) }$
Vậy nếu làm một mình thì người thợ thứ nhất cần 36 ngày, người thợ thứ hai cần 12 ngày để làm xong công việc.