Một hộp kín chứa nguồn điện không đổi có hiệu điện thế $U$ và một điện trở thay đổi $r$ (Hvẽ ).

Khi sử dụng hộp kín trên để thắp sáng đồng thời hai bóng đèn $Đ_{1}$ và $Đ_{2}$ giống nhau và một bóng đèn $Đ_{3}$ , người ta nhận thấy rằng, để cả 3 bóng đèn sáng bình thường thì có thể tìm được hai cách mắc :
$+$ Cách mắc $1 : (Ð_{1} / / Ð_{2})$ nt $Ð_{3}$ vào hai điểm $A$ và $B$ .
$+$ Cách mắc 2 : $(Đ_{1}$ nt $Đ_{2}) / / Đ_{3}$ vào hai điểm $A$ và $B$ .
Câu hỏi 1:
a) Cho $U = 30 V$ , tính hiệu điên thế định mức của mỗi đèn?
Câu hỏi 2:
b) Với một trong hai cách mắc trên, công suất toàn phần của hộp là $P = 60 W$ . Hãy tính các giá trị định mức của mỗi bóng đèn và trị số của điện trở $r$ ?
Câu hỏi 3:
c) Nên chọn cách mắc nào trong hai cách trên? Vì sao ?

Question

Một hộp kín chứa nguồn điện không đổi có hiệu điện thế

U

và một điện trở thay đổi

r

(Hvẽ ).

Khi sử dụng hộp kín trên để thắp sáng đồng thời hai bóng đèn

Đ_{1}

và

Đ_{2}

giống nhau và một bóng đèn

Đ_{3}

, người ta nhận thấy rằng, để cả 3 bóng đèn sáng bình thường thì có thể tìm được hai cách mắc :

+

Cách mắc

1 : (Ð_{1} / / Ð_{2})

nt

Ð_{3}

vào hai điểm

A

và

B

.

+

Cách mắc 2 :

(Đ_{1}

nt

Đ_{2}) / / Đ_{3}

vào hai điểm

A

và

B

.
Câu hỏi 1:
a) Cho

U = 30 V

, tính hiệu điên thế định mức của mỗi đèn?
Câu hỏi 2:
b) Với một trong hai cách mắc trên, công suất toàn phần của hộp là

P = 60 W

. Hãy tính các giá trị định mức của mỗi bóng đèn và trị số của điện trở

r

?
Câu hỏi 3:
c) Nên chọn cách mắc nào trong hai cách trên? Vì sao ?

Accepted Answer

Câu hỏi 1:
Vẽ sơ đồ mỗi cách mắc và dựa vào đó để thấy :

+

Vì

Ð_{1}

và

Đ_{2}

giống nhau nên có

I_{1} = I_{2}; U_{1} = U_{2}

+

Theo cách mắc 1 ta có

I_{3} = I_{1} + I_{2} = 2 . I_{1} = 2 . I_{2};

theo cách mắc 2 thì

U_{3} = U_{1} + U_{2} =

2 U_{1} = 2 U_{2}

.

+

Ta có

P = 60 W

. Gọi

I

là cường độ dòng điện trong mạch chính thì

: I = I_{3}

U_{1} + U_{3} = U - r I \Leftrightarrow 1, 5 U_{3} = U - {r I}_{3} \Rightarrow {r I}_{3} = U - 1, 5 U_{3} (1)

+

Theo cách mắc 2 thì

U_{A B} = U_{3} = U - r I

' ( với I' là cường độ dòng điện trong mạch chính ) và

I^{'} = I_{1} + I_{3}

\Rightarrow U_{3} = U - r (I_{1} + I_{3}) = U - 1,5.r. I_{3} (2) ( vì theo trên thì 2 I_{1} = I_{3})

+

Thay (2) vào (1), ta có :

U_{3} = U - 1, 5 (U - 1, 5 U_{3}) \Rightarrow U_{3} = 0, 4 U = 12 V \Rightarrow U_{1} = U_{2} =

U_{3} / 2 = 6 V

Câu hỏi 2:
Ta hãy xét từng sơ đồ cách mắc :
* Sơ đồ cách mắc 1 : Ta có

P = U . I = U_{I} I_{3} \Rightarrow I_{3} = 2 A

, thay vào (1) ta có

r = 6 Ω; P_{3}

= U_{3} \cdot I_{3} = 24 W; P_{1} = P_{2} = U_{1} \cdot I_{1} = U_{1} \cdot I_{3} / 2 = 6 W

* Sơ đồ cách mắc

2 :

Ta có

P = U . I^{'} = U (I_{1} + I_{3}) = U .1, 5 . I_{3} \Rightarrow I_{3} = 4 / 3 A, (2) \Rightarrow r =

\frac{U - 1, 5 U_{3}}{I_{3}} = 9 Ω

Tương tự:

P_{3} = U_{3} I_{3} = 16 W

và

P_{1} = P_{2} = U_{1} . I_{3} / 2 = 4 W

.
Câu hỏi 3:
Để chọn sơ đồ cách mắc, ta hãy tính hiệu suất sử dụng điện trên mỗi sơ đồ : + Với cách mắc 1:

H_{1} = \frac{U_{1} + U_{3}}{U} \cdot 100 % = 60 %

; Với cách mắc

2 : H_{1} = \frac{U_{3}}{U} \cdot 100 % =

40 %

.
+ Ta chọn sơ đồ cách mắc 1 vì có hiệu suất sử dụng điện cao hơn.