Tìm số hạng thứ 99 của dãy số: 1; 6; 15; 28;...; 120; 153.

Nhận xét:
Thứ 1: 1 = 1
Thứ 2: 6 = 1 + 5
Thứ 3: 15 = 1 + 5 + 9
Thứ 4: 28 = 1 + 5 + 9 + 13
Thứ 5: 45 = 1 + 5 + 9 + 13 + 17
..............
Thứ 99: ..... = 1 + 5 + 9 + 13 + ..... 99 số hạng.
Ta thấy số mang thứ tự ở mỗi số hạng ứng với TỔNG của dãy số cách đều nhau 4 đơn vị được bắt đầu từ 1 có số số hạng bằng với số thứ tự của dãy số đó.
Số hạng thứ 99 của dãy số: 1; 5; 9; 13; .... là:
1 + (99 – 1) x 4 = 393
Số hạng thứ 99 của dãy số: 1; 6; 15; 28; ... là: (tổng 99 số hạng của dãy số cách đều).
(1 + 393) x 99 : 2 = 19503