giải hộ với mười). 7,1.,Câu 4: Một máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Máy hoạt động bình,thường khi một trong 2 động cơ hoạt động tốt. Xác suất để động cơ I chạy tốt và động cơ II,chạy tốt lần lượt là 0,9 và 0,8. Tính xác suất để máy hoạt động bình thường. 0,72.

Question

Brother · Accepted Answer

Câu $$4:$$

Xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt là:

$$P=0.9 imes0.8=0.72$$

Vậy xác suất để máy hoạt động bình thường là:

$$P=0.9+0.8-0.72=0.98$$

Timi · Answer

Câu 4:
A: "Máy hoạt động bình thường"
B: "Cả hai động cơ đều chạy tốt"
C: "Chỉ động cơ I chạy tốt"
D: "Chỉ động cơ II chạy tốt"

Ta có:
- B và C là 2 biến cố xung khắc
- C và D là 2 biến cố xung khắc
Do đó:
$$ P(A) = P(B) + P(C) = P(C) + P(D) $$

Tính xác suất cho từng trường hợp:
- Xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt ($P(B)$):
$$ P(B) = 0,9 \times 0,8 = 0,72 $$

- Xác suất để chỉ động cơ I chạy tốt ($P(C)$):
$$ P(C) = 0,9 \times (1 - 0,8) = 0,9 \times 0,2 = 0,18 $$

- Xác suất để chỉ động cơ II chạy tốt ($P(D)$):
$$ P(D) = (1 - 0,9) \times 0,8 = 0,1 \times 0,8 = 0,08 $$

Tổng xác suất để máy hoạt động bình thường:
$$ P(A) = P(B) + P(C) = 0,72 + 0,18 = 0,90 $$
Hoặc:
$$ P(A) = P(C) + P(D) = 0,18 + 0,08 = 0,26 $$

Như vậy, xác suất để máy hoạt động bình thường là 0,90.