giúp mk vs

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) mà x,y đều là số nguyên, ta cần giải hệ phương trình theo phương pháp khử Gauss hoặc khử Gauss-Jordan để tìm ra giá trị của x và y. Đầu tiên, ta sẽ khử hệ số của y trong phương trình (1) bằng cách nhân vế phải với ln(x): (x + m*y = m + 1) * ln(x) => x*ln(x) + m*y*ln(x) = m*ln(x) + ln(x) Tiếp theo, ta sẽ trừ phương trình (2) cho phương trình vừa được: (x*ln(x) + m*y*ln(x) = m*ln(x) + ln(x)) - (ln(x) + y = 3m - 1) => x*ln(x) + m*y*ln(x) - ln(x) - y = m*ln(x) - 3m + 2 => x*ln(x) + (m*ln(x) - 1)*y = m*ln(x) - 3m + 2 Ta đặt A = ln(x), B = m*ln(x) - 1, C = m*ln(x) - 3m + 2, ta được hệ phương trình sau: Ax + By = C (3) ln(x) + y = 3m - 1 (2) Tiếp theo, ta sẽ khử hệ số của x trong phương trình (3) bằng cách nhân vế phải với A/B: (Ax + By = C) * (A/B) => Ax^2/B + Ay = AC/B Tiếp theo, ta sẽ trừ phương trình (2) cho phương trình vừa được: (Ax^2/B + Ay = AC/B) - (ln(x) + y = 3m - 1) => Ax^2/B + (A - 1)*y = AC/B - ln(x) - 3m + 1 => Ax^2 + B*(A - 1)*y = AC - B*ln(x) - 3Bm + B Ta đặt D = -B*ln(x) - 3Bm + B, ta được hệ phương trình sau: Ax^2 + B*(A - 1)*y = C - D (4) ln(x) + y = 3m - 1 (2) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) mà x,y đều là số nguyên, ta cần thỏa mãn các điều kiện sau: - A, B, C, D đều là số nguyên. - B*(A - 1) khác 0. Ta sẽ giải từng trường hợp của m để tìm ra giá trị của A, B, C, D và kiểm tra các điều kiện trên. - Trường hợp m = -3: Từ phương trình (1), ta có: x - 3y = -2 Giải hệ phương trình (2) và (1), ta được: x = 2, y = 0 Do đó, A = ln(x) = ln(2), B = m*ln(x) - 1 = -7ln(2), C = m - 1 = -4, D = -B*ln(x) - 3Bm + B = -21ln(2) Ta kiểm tra các điều kiện: - A, B, C, D đều là số nguyên. - B*(A - 1) = -7ln(2)*(ln(2) - 1) khác 0. Vậy m = -3 là một giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài. - Trường hợp m = -2: Từ phương trình (1), ta có: x - 2y = -1 Giải hệ phương trình (2) và (1), ta được: x = 1, y = 1 Do đó, A =