Giải ạ

Để tìm giới hạn của hàm số $y=\frac{x+1}{2-x}$ khi $x$ tiến đến một giá trị cụ thể, ta có thể áp dụng các kỹ thuật biến đổi biểu thức hoặc sử dụng các giới hạn đã biết. Ta có: $y=\frac{x+1}{2-x}=\frac{-(2-x)+3}{2-x}=-1+\frac{3}{2-x}$ Vậy khi $x$ tiến đến $-\infty$, ta có $\frac{3}{2-x}$ tiến đến $0$ và do đó $y$ tiến đến $-1$. Vậy đáp án A là đúng. Khi $x$ tiến đến $2^-$, ta có $\frac{3}{2-x}$ tiến đến $-\infty$ và do đó $y$ tiến đến $-\infty$. Vậy đáp án C là đúng. Với giới hạn khi $x$ tiến đến $+\infty$, ta có thể chia tử và mẫu cho $x$ để được: $y=\frac{x+1}{2-x}=\frac{x\left(1+\frac{1}{x}\right)}{x\left(\frac{2}{x}-1\right)}=\frac{1+\frac{1}{x}}{\frac{2}{x}-1}$ Khi $x$ tiến đến $+\infty$, ta có $\frac{1}{x}$ tiến đến $0$ và $\frac{2}{x}$ tiến đến $0$, do đó $\frac{1+\frac{1}{x}}{\frac{2}{x}-1}$ tiến đến $-1$. Vậy đáp án D là sai. Khi $x$ tiến đến $3^-$, ta có $\frac{1}{x}$ tiến đến $\frac{1}{3}$ và $\frac{2}{x}$ tiến đến $\frac{2}{3}$, do đó $\frac{1+\frac{1}{x}}{\frac{2}{x}-1}$ tiến đến $2$. Vậy đáp án B là sai. Vậy đáp án chính xác là $\boxed{\textbf{(A) } \lim_{x\rightarrow-\infty}y=-1 \text{ và } \lim_{x\rightarrow2^{-}}y=-\infty.}$