giusp Bài 5.3. Cho parabol (P):y=-x^{2} và đường thẳng d:y=2x-3.,a) Vẽ parabol (P):y=-x^{2} và đường thẳng d:y=2x-3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.,b) Tìm tọa độ các giao điểm của b) Tìm tọa độ các giao điểm của d và (P) bằng phương pháp đại số. \overrightarrow{a} và (P) bằng phương pháp đại số.

a) Để vẽ được đồ thị của (P) và d trên cùng một mặt phẳng tọa độ, ta cần xác định các điểm trên đường (P) và d. Để làm điều này, ta giải hệ phương trình sau: \begin{cases} y = -x^2 \\ y = 2x - 3 \end{cases} Từ đó ta suy ra: -x^2 = 2x - 3 x^2 + 2x - 3 = 0 (x + 3)(x - 1) = 0 Vậy tọa độ các giao điểm của (P) và d là (-3, 6) và (1, -1). Sau khi đã biết tọa độ các điểm trên (P) và d, ta có thể vẽ đồ thị của chúng như sau: ![parabol](https://i.imgur.com/7hZJv5L.png) b) Để tìm tọa độ các giao điểm của (P) và d bằng phương pháp đại số, ta giải hệ phương trình sau: \begin{cases} y = -x^2 \\ y = 2x - 3 \end{cases} Từ đó ta suy ra: -x^2 = 2x - 3 x^2 + 2x - 3 = 0 Áp dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: x_{1,2} = \dfrac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1} = \dfrac{-2 \pm \sqrt{16}}{2} = -1 \text{ hoặc } 3 Vậy tọa độ các giao điểm của (P) và d là (-1, 1) và (3, 3). Để tìm \overrightarrow{a} và (P) bằng phương pháp đại số, ta có thể sử dụng công thức sau: \overrightarrow{a} = \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} (P): y = -x^2 = ax^2 + bx + c Ta thấy rằng (P) là một parabol có đỉnh nằm trên trục tung và hướng mở lên, do đó ta có thể viết (P) dưới dạng: (P): y = a(x - h)^2 + k Trong đó (h, k) là tọa độ của đỉnh của (P). Ta có thể tìm được (h, k) bằng cách hoàn thành khối vuông: y = -x^2 = -(x^2 + 0x + 0) = - (x^2 + 2 \cdot 0 \cdot x + 0^2 - 0^2) = - [(x - 0)^2 - 0^2] = - (x - 0)^2 + 0 Vậy (h, k) = (0, 0) và a = -1. Từ đó ta suy ra \overrightarrow{a} = \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \end{pmatrix}.

giusp Bài 5.3. Cho parabol   (P):y=-x^{2}   và đường thẳ 642bc12315dada3cff23d9a6

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ

· Đánh giá và góp ý

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA