Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Để vẽ được đồ thị của (P) và d trên cùng một mặt phẳng tọa độ, ta cần xác định các điểm trên đường (P) và d. Để làm điều này, ta giải hệ phương trình sau:
Từ đó ta suy ra:
-x^2 = 2x - 3
x^2 + 2x - 3 = 0
(x + 3)(x - 1) = 0
Vậy tọa độ các giao điểm của (P) và d là (-3, 6) và (1, -1).
Sau khi đã biết tọa độ các điểm trên (P) và d, ta có thể vẽ đồ thị của chúng như sau:

b) Để tìm tọa độ các giao điểm của (P) và d bằng phương pháp đại số, ta giải hệ phương trình sau:
Từ đó ta suy ra:
-x^2 = 2x - 3
x^2 + 2x - 3 = 0
Áp dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:
x_{1,2} = \dfrac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1} = \dfrac{-2 \pm \sqrt{16}}{2} = -1 \text{ hoặc } 3
Vậy tọa độ các giao điểm của (P) và d là (-1, 1) và (3, 3).
Để tìm \overrightarrow{a} và (P) bằng phương pháp đại số, ta có thể sử dụng công thức sau:
\overrightarrow{a} =
(P): y = -x^2 = ax^2 + bx + c
Ta thấy rằng (P) là một parabol có đỉnh nằm trên trục tung và hướng mở lên, do đó ta có thể viết (P) dưới dạng:
(P): y = a(x - h)^2 + k
Trong đó (h, k) là tọa độ của đỉnh của (P). Ta có thể tìm được (h, k) bằng cách hoàn thành khối vuông:
y = -x^2 = -(x^2 + 0x + 0) = - (x^2 + 2 \cdot 0 \cdot x + 0^2 - 0^2) = - [(x - 0)^2 - 0^2] = - (x - 0)^2 + 0
Vậy (h, k) = (0, 0) và a = -1.
Từ đó ta suy ra \overrightarrow{a} = .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.