giải pt: $\left|2x+1\right|=\left|x-3\right|$

Để giải phương trình này, ta cần xét hai trường hợp: Trường hợp 1: $2x+1 \geq 0$ (tức $x \geq -\frac{1}{2}$) Khi đó, phương trình trở thành: $2x+1=x-3$ Suy ra: $x=-2$ Trường hợp 2: $2x+1 < 0$ (tức $x < -\frac{1}{2}$) Khi đó, phương trình trở thành: $-(2x+1)=x-3$ Suy ra: $x=\frac{1}{3}$ Vậy, phương trình có hai nghiệm là $x=-2$ và $x=\frac{1}{3}$.