Câu 15: (1,0đ) Genshin Impact là tựa game RPG thế giới mở nổi tiếng. Trong game có tổng cộng 64 nhân vật sử dụng 7 nguyên tố khác nhau. Có: 9 nhân vật sử dụng hệ PHONG 12 nhân vật sử dụng hệ THỦY 11...

Trong tổ đội 4 người, mỗi người sử dụng một loại nguyên tố khác nhau. Vì vậy, số cách lập tổ đội là số cách chọn 4 nhân vật từ 64 nhân vật và sắp xếp theo thứ tự nguyên tố của họ. Để tính số cách này, ta có thể giải quyết bài toán bằng cách phân loại các trường hợp theo nguyên tố: - Số cách chọn 4 nhân vật sử dụng hệ PHONG: Có 9 nhân vật sử dụng hệ PHONG, chọn 4 trong số đó có $C_4^9$ cách. - Số cách chọn 4 nhân vật sử dụng hệ THỦY: Có 12 nhân vật sử dụng hệ THỦY, chọn 4 trong số đó có $C_4^{12}$ cách. - Số cách chọn 4 nhân vật sử dụng hệ LÔI: Có 11 nhân vật sử dụng hệ LÔI, chọn 4 trong số đó có $C_4^{11}$ cách. - Số cách chọn 4 nhân vật sử dụng hệ THẢO: Có 5 nhân vật sử dụng hệ THẢO, chọn 4 trong số đó có $C_4^5$ cách. - Số cách chọn 4 nhân vật sử dụng hệ NHAM: Có 9 nhân vật sử dụng hệ NHAM, chọn 4 trong số đó có $C_4^9$ cách. - Số cách chọn 4 nhân vật sử dụng hệ HỎA: Có 11 nhân vật sử dụng hệ HỎA, chọn 4 trong số đó có $C_4^{11}$ cách. Vì các trường hợp này là độc lập nhau, ta có thể áp dụng nguyên tắc nhân để tính tổng số cách lập tổ đội: $ C = C_4^9 \times C_4^{12} \times C_4^{11} \times C_4^5 \times C_4^9 \times C_4^{11} = 9,212,853,920 $ Vậy có tổng cộng 9,212,853,920 cách lập tổ đội để mỗi nhân vật sử dụng một loại nguyên tố khác nhau.