cho ΔABC, lấy điểm M trên BC và điểm N trên AC sao cho: MC= 2BM, NA= 2CN. Gọi E là giao điểm của AM và BN . Cho diện tích ΔABC bằng 420cm². Tính diện tích tam giác AEN và tỉ số AE÷AM

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Huong Tran
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

06/04/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tính diện tích tam giác AEN, ta cần biết độ dài đoạn thẳng AE và EN. Ta sẽ sử dụng các tỉ lệ đề cho để tính toán. Gọi x = BM và y = CN. Khi đó, ta có: MC = 2BM = 2x NA = 2CN = 2y Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác ABC và đường thẳng AMN, ta có: $\frac{BN}{NA} \cdot \frac{AM}{MC} \cdot \frac{CE}{EB} = 1$ Thay giá trị vào, ta được: $\frac{BN}{2y} \cdot \frac{x}{2x} \cdot \frac{CE}{EB} = 1$ Simplifying this expression, we get: $\frac{BN}{y} \cdot \frac{CE}{EB} = 1$ Do đó, ta có: $\frac{CE}{EB} = \frac{y}{BN}$ Vì E là giao điểm của AM và BN, nên ta có: $\frac{CE}{EB} = \frac{AM}{MB}$ Từ hai công thức trên, ta suy ra: $\frac{y}{BN} = \frac{AM}{MB}$ Do đó, ta có: $\frac{AM}{y} = \frac{MB}{BN}$ Áp dụng định lí diện tích của tam giác, ta có: $\frac{S_{AEN}}{S_{ABC}} = \frac{AE}{AC} \cdot \frac{EN}{NB}$ Từ đó, ta suy ra: $\frac{S_{AEN}}{420} = \frac{AM}{2y} \cdot \frac{y}{BN}$ Thay giá trị vào, ta được: $\frac{S_{AEN}}{420} = \frac{AM}{2y} \cdot \frac{y}{BN} = \frac{MB}{BN} \cdot \frac{AM}{y} = 1$ Vậy diện tích tam giác AEN bằng 420/1 = 420 cm². Để tính tỉ số AE/AM, ta sử dụng định lí Menelaus cho tam giác ABC và đường thẳng AME, ta có: $\frac{BN}{NA} \cdot \frac{AE}{EC} \cdot \frac{MC}{BM} = 1$ Thay giá trị vào, ta được: $\frac{BN}{2y} \cdot \frac{AE}{EC} \cdot \frac{2x}{x} = 1$ Simplifying this expression, we get: $\frac{BN}{y} \cdot \frac{AE}{EC} = 1$ Do đó, ta có: $\frac{AE}{EC} = \frac{y}{BN}$ Từ hai công thức trên, ta suy ra: $\frac{AE}{y} = \frac{EC}{BN}$ Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác ABC và đường thẳng BNE, ta có: $\frac{AM}{MC} \cdot \frac{CE}{EB} \cdot \frac{BN}{NA} = 1$ Thay giá trị vào, ta được: $\frac{x}{2x} \cdot \frac{CE}{EB} \cdot \frac{BN}{2y} = 1$ Simplifying this expression, we get: $\frac{CE}{EB} \cdot \frac{BN}{y} = 1$ Do đó, ta có: $\frac{CE}{EB} = \frac{y}{BN}$ Từ hai công thức trên, ta suy ra: $\frac{AE}{y} = \frac{EC}{BN} = \frac{CE}{BN} - 1 = \frac{y}{BN} - 1$ Do đó, ta có: $\frac{AE}{y} + 1 = \frac{y}{BN}$ Từ đó, ta suy ra: $\frac{AE}{y} = \frac{y}{BN} - 1$ Do đó: $\frac{AE}{y} = \frac{2y}{3y} - 1 = \frac
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
1 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

anvnvl

06/04/2023

b
avatar
level icon
hotboyhn

30/04/2023

Ra rồi này

rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
hotboyhn

06/04/2023

đợi tớ chút, tớ đang làm nè, khó quá hic㏑

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
1 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

Huong Tran

07/04/2023

Bn ơi đã lm ra đc chưa ạ

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
location.svg Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Đào Trường Giang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved