x3(x−1)−x(24x+1)+35=0 Sau đó, ta tiếp tục nhóm các thành phần của phương trình: x(x3−24x−35)+(x−1)(x2+x+35)=0 tại saoj lại ra như vậy

Tiếp theo, ta giải từng nhóm thành phần của phương trình: - Nhóm x(x3−24x−35): Để giải nhóm này, ta sử dụng định lý nguyên nhân và kết quả của nó là các ước của số -35. Ta thử các ước của -35 để tìm ra giá trị của x: - Khi x = -5, ta có: x3−24x−35 = (-5)3 - 24(-5) - 35 = 0 - Khi x = -1, ta có: x3−24x−35 = (-1)3 - 24(-1) - 35 = 0 - Khi x = 7, ta có: x3−24x−35 = 73 - 24(7) - 35 = 0 - Khi x = -1/3, ta có: x3−24x−35 = (-1/3)3 - 24(-1/3) - 35 = 0 Vậy, nhóm x(x3−24x−35) có thể được viết lại dưới dạng: x(x+5)(x+1)(x-7/3) - Nhóm (x−1)(x2+x+35): Để giải nhóm này, ta sử dụng công thức giải phương trình bậc hai để tìm nghiệm của x2+x+35. Kết quả là không có nghiệm thực. Vậy, phương trình ban đầu có các nghiệm sau: - x = -5 - x = -1 - x = 7/3 - x = -1/3 Lưu ý rằng, nghiệm x = 7/3 không phải là nghiệm nguyên và có thể được viết lại dưới dạng phân số.