Trong mặt phải Oxy viết phương trình chính tắc của elip có 1 tiêu điểm là F1 (-2;0) M (2;3)

Để viết phương trình chính tắc của elip, ta cần tìm các thông số của elip đó. Ta có: - Tiêu điểm F1(-2;0) - Điểm M(2;3) Ta có công thức tính khoảng cách từ điểm P(x;y) đến tiêu điểm F1(-2;0) là: PF1 = sqrt((x - (-2))^2 + (y - 0)^2) = sqrt((x + 2)^2 + y^2) Ta cũng có công thức tính khoảng cách từ điểm P(x;y) đến điểm M(2;3) là: PM = sqrt((x - 2)^2 + (y - 3)^2) Vì elip có hai tiêu điểm F1 và F2 nằm trên trục ngang, nên ta có: PF1 + PF2 = 2a Trong đó a là bán trục lớn của elip. Ta cũng có công thức tính khoảng cách giữa hai tiêu điểm là: F1F2 = 2b Trong đó b là bán trục bé của elip. Từ hai công thức trên, ta có: a = (PF1 + PF2) / 2 b = F1F2 / 2 Với F1(-2;0) và M(2;3), ta tính được: PF1 = sqrt((-2 - x)^2 + y^2) PM = sqrt((2 - x)^2 + (3 - y)^2) PF2 = PF1 F1F2 = 2 * sqrt(a^2 - b^2) = 4 a = (PF1 + PF2) / 2 = PF1 = sqrt((x + 2)^2 + y^2) b = F1F2 / 2 = 2 Vậy phương trình chính tắc của elip là: ((x + 2)^2 / a^2) + (y^2 / b^2) = 1 Thay a và b vào, ta được: ((x + 2)^2 / ((PF1 + PF2) / 2)^2) + (y^2 / 4) = 1 Hoặc: ((x + 2)^2 / ((sqrt((x + 2)^2 + y^2) + sqrt((x - 2)^2 + (y - 3)^2)) / 2)^2) + (y^2 / 4) = 1 Đây là phương trình chính tắc của elip cần tìm.