Cho pt: x²-2x-3m+2=0 a) Giải pt khi m=-1 b) TÌm m biết pt * có 1 nghiệm x1=-2. Tìm nghiệm x2 c) Tìm m để pt * có 2 nghiệm x1;x2 sao cho x1-2x²=0

a) Khi m=-1, ta có pt: x²-2x+5=0 Áp dụng công thức giải pt bậc 2, ta có: $\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4\cdot 1 \cdot 5 = -16 < 0$ Vậy pt không có nghiệm thực. b) Ta có pt: x²-2x-3m+2=0 Theo đề bài, pt có nghiệm x1=-2. Áp dụng công thức Viết: $x_1 + x_2 = 2a$ $x_1 \cdot x_2 = c/a$ Trong đó a,b,c lần lượt là hệ số của x², x và số hạng tự do. Thay a=1, x1=-2 vào công thức trên, ta được: $-2 + x_2 = 2 \Rightarrow x_2 = 4$ Thay a=1, x1=-2, x2=4 vào pt, ta được: $(-2)^2 - 2(-2) - 3m + 2 = 0 \Rightarrow m = 1$ c) Ta có pt: x²-2x-3m+2=0 pt * có 2 nghiệm x1;x2 sao cho x1-2x²=0 Thay x1-2x²=0 vào pt, ta được: $x_1^2 - 2x_1 - 3m + 2 = 0$ Tương tự, thay x2-2x²=0 vào pt, ta được: $x_2^2 - 2x_2 - 3m + 2 = 0$ Do pt * có 2 nghiệm x1;x2, nên $\Delta > 0$ $\Rightarrow (-2)^2 - 4\cdot 1 \cdot (-3m+2) > 0$ $\Rightarrow 12m - 8 > 0$ $\Rightarrow m > 2/3$ Vậy m > 2/3 để pt * có 2 nghiệm x1;x2 sao cho x1-2x²=0.