Một cửa hầm mỏ có dạng hình parabol có chiều cao 2,8m và chiều rộng đáy hầm 1,8m. Hãy xác định công thức biểu diễn parabol trên

Question

Accepted Answer

Trong hệ tọa độ đề cho, trục y hướng lên trên và trục x hướng sang phải. Để xác định công thức biểu diễn parabol, ta cần tìm được các thông số của đường parabol. Ta biết rằng đường này có dạng hình parabol, nên ta có thể sử dụng công thức của parabol để tìm các thông số:

y = a(x - h)^2 + k

Trong đó:- a là hằng số- (h, k) là tọa độ của đỉnh của parabol.

Để tìm a, ta sử dụng thông tin chiều cao của hầm:y = a(x - h)^2 + k2.8 = a(0 - 0)^2 + kk = 2.8

Để tìm (h, k), ta cần biết tọa độ của đỉnh của parabol.

Điểm này nằm ở giữa đáy hầm, tức là ở giữa hai đầu của hầm.

Vì chiều rộng đáy hầm là 1.8m, nên tọa độ x của đỉnh là:h = 0.5 * 1.8 = 0.9Vậy (h, k) = (0.9, 2.8).

Cuối cùng, ta có công thức biểu diễn parabol là:y = a(x - 0.9)^2 + 2.8Để tìm giá trị của a, ta sử dụng thông tin chiều rộng đáy hầm:0 = a(0.9 - 0.9)^2 + 2.80 = a=> a = 0

Vậy công thức biểu diễn parabol của hầm mỏ là: y = 2.8

Kết quả này cho thấy rằng đường parabol là một đường thẳng song song với trục x, và có độ cao bằng 2.8m trên toàn bộ chiều rộng đáy hầm.