Đoàn tàu điện gồm 5 toa tiến vào một sân ga, ở đó đang có 14 hành khách chờ lên tàu. Giả sử hành khách lên tàu ngẫu nhiên và mỗi toa còn hơn 12 chỗ trống.Tính xác suất: a) Tất cả cùng lên toa II. b)...

a) Xác suất để tất cả hành khách lên toa II là: $P = \frac{\text{số cách chọn 5 chỗ trên toa II}}{\text{số cách chọn 5 chỗ trên 5 toa}} = \frac{{12 \choose 5}}{{12 \choose 5}^5} = \frac{1}{{12 \choose 5}} \approx 0.0002$ b) Xác suất để tất cả hành khách lên cùng 1 toa bất kỳ là: $P = \frac{\text{số cách chọn 1 trong 5 toa} \times \text{số cách chọn 14 hành khách trên toa đó}}{\text{số cách chọn 14 hành khách trên 5 toa}} = \frac{5 \times {12 \choose 14}}{{60 \choose 14}} \approx 0.003$ c) Xác suất để toa 1 có 6 người, toa 2 có 5 người và những người còn lại lên các toa khác nhau là: $P = \frac{\text{số cách chọn 6 người trên toa 1} \times \text{số cách chọn 5 người trên toa 2} \times \text{số cách chọn 3 người trên 3 toa còn lại}}{\text{số cách chọn 14 hành khách trên 5 toa}} = \frac{{12 \choose 6} \times {12-6 \choose 5-5} \times {12-6-1 \choose 12-6-5} \times {12-6-1-6 \choose 12-6-5-5} \times {12-6-1-6-1 \choose 14-6-5-3}} {{60 \choose 14}} \approx 0.0004$ d) Xác suất để toa 2 có 4 người nhiều hơn toa hai 5 người là: $P = \frac{\text{số cách chọn 4 người trên toa 2} \times \text{số cách chọn 5 người trên toa 1} \times \text{số cách chọn 5 người trên 3 toa còn lại}}{\text{số cách chọn 14 hành khách trên 5 toa}} = \frac{{12 \choose 4} \times {12-4 \choose 5-5} \times {12-4-1 \choose 12-5-5-4} \times {12-4-1-5 \choose 12-5-5-4-5} \times {12-4-1-5-5 \choose 14-4-5-5}} {{60 \choose 14}} \approx 0.001$