Cho tam giác ABC nhọn ,đường cao AH .Kẻ HE vuông góc với AB tại E ,HF vuông góc với AC tại F Chứng minh rằng: a)AH^2=AE.AB b)AE.AB=AF.AC c)Giả sử chu vi tam giác AEF và tam giác ABC lần lượt là 20cm và...

a) Ta có: $$ (định lí đường cao) $$ Mà $$ nên: $$ $$ Từ hai biểu thức trên ta suy ra: $$ Mà $$ nhọn nên $$ $$ $$ b) Tương tự, ta có: $$ (định lí đường cao) $$ Mà $$ nên: $$ $$ Từ hai biểu thức trên ta suy ra: $$ Mà $$ nhọn nên $$ $$ $$ c) Gọi $$ và $$ lần lượt là diện tích của hai tam giác. Ta có: $$ Mà $$ và $$ nên: $$ $$ $$ Từ đó suy ra: $$ Vậy diện tích hai tam giác lần lượt là 20cm và 37.5cm.