Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng Δ1 : x-2y+1=0và : Δ2:-3x+6y-10=0

Để xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, ta cần phân tích các trường hợp sau: 1. Hai đường thẳng song song nhau: Δ1 và Δ2 không cắt nhau và không có điểm chung. 2. Hai đường thẳng trùng nhau: Δ1 và Δ2 trùng nhau và có vô số điểm chung. 3. Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm: Δ1 và Δ2 cắt nhau tại một điểm duy nhất. 4. Hai đường thẳng cắt nhau và không vuông góc: Δ1 và Δ2 cắt nhau tại một điểm và góc giữa hai đường là góc nhọn. 5. Hai đường thẳng cắt nhau và vuông góc: Δ1 và Δ2 cắt nhau tại một điểm và góc giữa hai đường là góc vuông. Để xác định vị trí tương đối giữa Δ1 và Δ2, ta cần tìm giao điểm của hai đường thẳng này bằng cách giải hệ phương trình: x - 2y + 1 = 0 -3x + 6y - 10 = 0 Từ đó, ta có: x = 2y - 1 -3(2y - 1) + 6y - 10 = 0 -6y + 3 + 6y - 10 = 0 -7 = 0 Phương trình -7 = 0 là sai, do đó hệ phương trình vô nghiệm. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng Δ1 và Δ2 không cắt nhau và không có điểm chung. Vì vậy, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng này là hai đường thẳng song song nhau.