giúp mình với, mình đang cần gấp

Để giải quyết bài toán này, ta cần sử dụng một số tính chất của các đường tròn và đường tiếp tuyến, cùng với một số kĩ năng về phép đổi vị trí hai điểm trong một tứ giác. a. Ta có thể chứng minh $$ bằng cách sử dụng tính chất chung của các tam giác cân và đối xứng. Đầu tiên, ta nhận thấy rằng $$ là đường trung trực của đoạn thẳng $$, do ba điểm $$ thẳng hàng và $$. Do đó, ta có $$ vuông góc với $$ tại điểm $$ (giữa $$ và $$). Tiếp theo, ta chứng minh rằng $$ cũng vuông góc với $$ tại $$. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng tính chất của đường tiếp tuyến: ta nhận thấy rằng $$ là đường tiếp tuyến của đường tròn $$ tại điểm $$, do đó nó vuông góc với bán kính $$ tại điểm $$. Nhưng bán kính $$ cũng là đường tiếp tuyến của đường tròn $$ tại điểm $$, do đó $$ cũng vuông góc với $$ tại $$. Như vậy, ta có $$ vuông góc với $$ tại $$. Do đó, ta có hai tam giác $$ và $$ cân tại $$ và có cạnh đáy chung $$, nên chúng bằng nhau. b. Để chứng minh $$, ta sử dụng phép đổi vị trí hai điểm trong một tứ giác. Ta nhận thấy rằng tứ giác $$ là tứ giác điều hòa (do $$ và $$ cắt nhau tại điểm $$), do đó ta có: $$ Tương tự, ta có tứ giác $$ là tứ giác điều hòa (do $$ và $$ cắt nhau tại điểm $$), nên: $$ Nhân hai phương trình này với nhau, ta được: $$ Tức là: $$ Do ba điểm $$ thẳng hàng, ta có: $$ Kết hợp với phương trình trên, ta được: $$ Do đó, tứ giác $$ là tứ giác điều hòa (do $$ và $$ cắt nhau tại điểm $$), nên ta có: $$ Tương tự, ta có tứ giác $$ là tứ giác điều hòa (do $$ và $$ cắt nhau tại điểm $$), nên: \[\frac{KP}{KQ} = \frac