Giúp mình với!Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 13: Tính tanC trong hình vẽ bên.,

Question

Giúp mình với!Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 13: Tính tanC trong hình vẽ bên.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/8f9138a50bdc4bc6aa8deacd0b26c46f.jpg />

Vu Nguyen · Accepted Answer

Xét $ riangle ABH$ vuông tại $H$:

$AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} = \sqrt{6^2 - 3^2} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$ (Định lý Py-ta-go)

Xét $ riangle ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$:

$AB^2 = BH \cdot BC \Rightarrow BC = \frac{AB^2}{BH} = \frac{36}{3} = 12$ (Hệ thức lượng)

$HC = BC - BH = 12 - 3 = 9$

Xét $ riangle AHC$ vuông tại $H$:

$ an(C) = \frac{AH}{HC} = \frac{3\sqrt{3}}{9} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Timi · Answer

Bài 13:
Để tính $\tan C$ trong tam giác $ABC$, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định tam giác vuông: Tam giác $ABC$ có góc $A$ vuông, do đó $\triangle ABC$ là tam giác vuông tại $A$.

2. Tính độ dài cạnh $BC$: Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông $ABH$:
   $$
   AB^2 = AH^2 + BH^2
   $$
   $$
   6^2 = AH^2 + 3^2
   $$
   $$
   36 = AH^2 + 9
   $$
   $$
   AH^2 = 27 \Rightarrow AH = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}
   $$

3. Tính độ dài cạnh $AC$: Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông $ACH$:
   $$
   AC^2 = AH^2 + HC^2
   $$
   $$
   AC^2 = (3\sqrt{3})^2 + (BC - BH)^2
   $$
   $$
   AC^2 = 27 + (BC - 3)^2
   $$

4. Tính độ dài cạnh $BC$: Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông $ABC$:
   $$
   BC^2 = AB^2 + AC^2
   $$
   $$
   BC^2 = 6^2 + AC^2
   $$

5. Tính $\tan C$: Trong tam giác vuông $ABC$, $\tan C = \frac{AB}{AC}$.

Từ các bước trên, ta có:
   $$
   \tan C = \frac{6}{AC}
   $$

Để tính chính xác, cần biết độ dài $AC$, nhưng với thông tin hiện tại, ta chỉ có thể biểu diễn $\tan C$ dưới dạng $\frac{6}{AC}$.

Vậy, $\tan C = \frac{6}{AC}$ với $AC$ được tính từ các bước trên.