Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... ĐỀ SỐ 1,Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:,$a)\left\{\begin{array}{l}3x+y=3\-2x-3y=5\end{array}\right.$ $b)\left\{\begin{array}{l}(2x-1)(y+1)=(x-3)(2y-5)\(3x+1)(y-1)=(x-1)(3y+1)\end{array}\right.$,Bài 2. Cho biểu thức $A=\frac{2+\sqrt x}{\sqrt x}$ và $B=\frac{\sqrt x-1}{\sqrt x}+\frac{2\sqrt x+1}{x+\sqrt x}$ (với $x0).$,a) Tính giá trị biểu thức A khi $x=16.$,b) Rút gọn biểu thức B.,c) Tìm x để $\frac AB\frac32.$,Bài 3.,1. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 180 km, đi ngược,chiều và gặp nhau sau 2 giờ 15 phút. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai,1 giờ 40 phút thì hai xe gặp nhau sau khi xe thứ hai đi được 1 giờ. Tính vận tốc,mỗi xe.,2. Một người đứng trên nóc của một toà tháp nhìn,,xuống dưới thấy hai xe ôm công nghệ là Grap và,Be với hai góc nghiêng xuống lần lượt là 57 và,48'. Biết người nhìn thấy 2 và toà tháp là một,đường thẳng và khoảng cách hai xe là 20 m.

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... ĐỀ SỐ 1,Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:,$a)\left\{\begin{array}{l}3x+y=3\-2x-3y=5\end{array}\right.$ $b)\left\{\begin{array}{l}(2x-1)(y+1)=(x-3)(2y-5)\(3x+1)(y-1)=(x-1)(3y+1)\end{array}\right.$,Bài 2. Cho biểu thức $A=\frac{2+\sqrt x}{\sqrt x}$ và $B=\frac{\sqrt x-1}{\sqrt x}+\frac{2\sqrt x+1}{x+\sqrt x}$ (với $x>0).$,a) Tính giá trị biểu thức A khi $x=16.$,b) Rút gọn biểu thức B.,c) Tìm x để $\frac AB>\frac32.$,Bài 3.,1. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 180 km, đi ngược,chiều và gặp nhau sau 2 giờ 15 phút. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai,1 giờ 40 phút thì hai xe gặp nhau sau khi xe thứ hai đi được 1 giờ. Tính vận tốc,mỗi xe.,2. Một người đứng trên nóc của một toà tháp nhìn,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/32304820c8b243d9a3e259b8410f69ef.jpg />,xuống dưới thấy hai xe ôm công nghệ là Grap và,Be với hai góc nghiêng xuống lần lượt là 57 và,48&#x27;. Biết người nhìn thấy 2 và toà tháp là một,đường thẳng và khoảng cách hai xe là 20 m.

Ninh Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5361611,"userName":"niaksya"}

Bài 2:

a)

$$A=\frac{2+\sqrt{16}}{\sqrt{16}}=\frac{2+4}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$$

b)

$$B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}$$

$$=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$$

$$=\frac{x-1+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$$

$$=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$$

$$=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$$

$$=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}$$

c)

$$\frac{A}{B}=\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}:\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}$$

$$=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}$$

$$=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$$

$$=1+\frac{1}{\sqrt{x}}$$

$$\frac{A}{B}>\frac{3}{2}$$

$$1+\frac{1}{\sqrt{x}}>\frac{3}{2}$$

$$\frac{1}{\sqrt{x}}>\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}$$

Vì $$x>0\Rightarrow\sqrt{x}<2\Leftrightarrow x<4$$

$$\Rightarrow0<x<4$$ thì $$\frac{A}{B}>\frac{3}{2}$$.

Timi · Answer

Bài 1: a) $\left\{\begin{matrix} 3x+y=3 & (1)\ -2x-3y=5 & (2) \end{matrix}\right.$ Từ phương trình (1) ta có $y=3-3x$. Thay vào phương trình (2) ta có: $-2x-3(3-3x)=5$ $\Leftrightarrow -2x-9+9x=5$ $\Leftrightarrow 7x=14$ $\Leftrightarrow x=2$ Thay $x=2$ vào phương trình (1) ta có $y=-3$ Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x,y)=(2,-3)$ b) $\left\{\begin{matrix} (2x-1)(y+1)=(x-3)(2y-5) & (1)\ (3x+1)(y-1)=(x-1)(3y+1) & (2) \end{matrix}\right.$ Phương trình (1) tương đương với $2xy+2x-y-1=2xy-5x-6y+15$ $\Leftrightarrow 7x+5y=16$ Phương trình (2) tương đương với $3xy-3x+y-1=3xy+x-3y-1$ $\Leftrightarrow 4x-4y=0$ $\Leftrightarrow x=y$ Thay $x=y$ vào phương trình $7x+5y=16$ ta có $12x=16$ $\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}$ Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x,y)=(\frac{4}{3},\frac{4}{3})$ Bài 2: a) Với $x=16,$ ta có: $$ A = \frac{2 + \sqrt{16}}{\sqrt{16}} = \frac{2 + 4}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} $$ b) Ta có: $$ B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}} $$ $$ B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} $$ $$ B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} = \frac{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1) + 2\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} $$ $$ B = \frac{x - 1 + 2\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} = \frac{x + 2\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} $$ c) Ta có: $$ \frac{A}{B} > \frac{3}{2} $$ $$ \frac{\frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}}{\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1}} > \frac{3}{2} $$ $$ \frac{(2 + \sqrt{x})(\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 2)} > \frac{3}{2} $$ $$ \frac{2\sqrt{x} + 2 + x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 2)} > \frac{3}{2} $$ $$ \frac{x + 3\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 2)} > \frac{3}{2} $$ $$ \frac{(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} + 2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 2)} > \frac{3}{2} $$ $$ \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}} > \frac{3}{2} $$ $$ 1 + \frac{1}{\sqrt{x}} > \frac{3}{2} $$ $$ \frac{1}{\sqrt{x}} > \frac{1}{2} $$ $$ \sqrt{x} < 2 $$ $$ x < 4 $$ Vậy $x < 4$. Bài 3: Bài 1: Tính vận tốc mỗi xe Gọi vận tốc của xe thứ nhất là $ x $ km/h và vận tốc của xe thứ hai là $ y $ km/h. Trường hợp 1: Hai xe khởi hành cùng lúc và gặp nhau sau 2 giờ 15 phút (tức là $ \frac{9}{4} $ giờ). Phương trình: $$ x \cdot \frac{9}{4} + y \cdot \frac{9}{4} = 180 $$ $$ \Rightarrow \frac{9}{4}(x + y) = 180 $$ $$ \Rightarrow x + y = 80 $$ Trường hợp 2: Xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 1 giờ 40 phút (tức là $ \frac{5}{3} $ giờ) và hai xe gặp nhau sau khi xe thứ hai đi được 1 giờ. Phương trình: $$ x \cdot \left(1 + \frac{5}{3}\right) + y \cdot 1 = 180 $$ $$ \Rightarrow x \cdot \frac{8}{3} + y = 180 $$ Giải hệ phương trình: 1. $ x + y = 80 $ 2. $ \frac{8}{3}x + y = 180 $ Trừ phương trình 1 từ phương trình 2: $$ \frac{8}{3}x + y - (x + y) = 180 - 80 $$ $$ \Rightarrow \frac{5}{3}x = 100 $$ $$ \Rightarrow x = 60 $$ Thay $ x = 60 $ vào phương trình 1: $$ 60 + y = 80 $$ $$ \Rightarrow y = 20 $$ Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 60 km/h và vận tốc của xe thứ hai là 20 km/h. Bài 2: Tính chiều cao của tòa tháp Gọi $ AH $ là chiều cao của tòa tháp. Góc nghiêng 57°: Trong tam giác vuông $ AGB $, ta có: $$ \tan 57^\circ = \frac{AH}{AG} $$ Góc nghiêng 48°: Trong tam giác vuông $ AHB $, ta có: $$ \tan 48^\circ = \frac{AH}{AH + 20} $$ Từ hai phương trình trên, ta có: $$ AH = AG \cdot \tan 57^\circ $$ $$ AH = (AH + 20) \cdot \tan 48^\circ $$ Giải hệ phương trình này để tìm $ AH $. 1. $ AH = AG \cdot \tan 57^\circ $ 2. $ AH = (AH + 20) \cdot \tan 48^\circ $ Thay $ AG = \frac{AH}{\tan 57^\circ} $ vào phương trình 2: $$ AH = \left(\frac{AH}{\tan 57^\circ} + 20\right) \cdot \tan 48^\circ $$ Giải phương trình này để tìm $ AH $. Vậy chiều cao của tòa tháp là $ AH $.