Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số {1;2;3;4;6}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác xuất để số được chọn chia hết cho 3.

Để một số chia hết cho 3, tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3. Ta có thể tìm ra tổng các chữ số của S như sau: $Tong = (1+2+3+4+6) \times 100 + (1+2+3+4+6) \times 10 + (1+2+3+4+6) = 6660$ Vậy tổng các chữ số của S là 6660. Để tính xác suất để chọn được một số trong S chia hết cho 3, ta cần tìm số các số trong S có tổng các chữ số chia hết cho 3. Ta có thể tìm số các số trong S có tổng các chữ số chia hết cho 3 bằng cách tìm số các số trong S có chữ số hàng đơn vị là 1, 4 hoặc 6; chữ số hàng chục là 1, 4 hoặc 6; và chữ số hàng trăm là 1, 4 hoặc 6. Với mỗi chữ số hàng đơn vị, có 2 cách chọn chữ số hàng chục và 2 cách chọn chữ số hàng trăm. Vậy có tổng cộng $3 \times 2 \times 2 = 12$ số trong S có tổng các chữ số chia hết cho 3. Vậy xác suất để chọn được một số trong S chia hết cho 3 là: $P = \dfrac{\text{số các số trong S có tổng các chữ số chia hết cho 3}}{\text{số các số trong S}} = \dfrac{12}{5 \times 4 \times 3} = \dfrac{1}{10}$ Vậy xác suất để chọn được một số trong S chia hết cho 3 là $\dfrac{1}{10}$.