giúp mình với

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt, ta cần có: $\Delta = (2(m+1))^2 - 4(m^2-2) > 0$ Tương đương với: $m^2 + 2m - 3 < 0$ $(m+3)(m-1) < 0$ Vậy $m \in (-3,1)$. Tiếp theo, ta sẽ giải phương trình $(x_1 - x_2)^2 = 3 - x_1x_2$. Ta có thể viết lại phương trình ban đầu dưới dạng: $(x+m)^2 - 2 = 0$ Điều kiện để phương trình này có hai nghiệm phân biệt là $m \neq 0$. Áp dụng công thức: $(x_1 - x_2)^2 = (x_1 + m)^2 - 4(x_1^2 + 2mx_1 + m^2 - 2)$ Ta được: $(x_1 - x_2)^2 = -3x_1^2 - 6mx_1 - 3m^2 + 8$ Đặt $y = x_1x_2$, ta có: $(x_1 - x_2)^2 = x_1^2 + x_2^2 - 2x_1x_2 = (x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2 = (-(m+1))^2 - 4(y-m^2+2)$ Từ đó suy ra: $-3y + 6mx_1 + 3m^2 - 4 = 0$ Thay $y = x_1x_2$ và giải theo $m$, ta được: $m \in \left\{\frac{1}{3}, -\frac{5}{3}\right\}$ Vậy, các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $(x_1 - x_2)^2 = 3 - x_1x_2$ là $m \in \left\{\frac{1}{3}, -\frac{5}{3}\right\}$ và $m \in (-3,1)$.