Viết 1 ví dụ phương trình bậc 2 2 ẩn và giải

Ví dụ: x² + 2y² +3xy –x – y + 3 =0 

Giải: Tìm nghiệm nguyên của pt sau:

x² + 2y² +3xy –x – y + 3 =0

⇔(x² - y²) + (3y² + 3xy) - (x + y) = -3

⇔(x - y)(x + y) + 3y(x + y) - (x + y) = -3

⇔(x + y)(x + 2y -1) = -3

TH1 (x + y)(x + 2y -1) = 1.(-3) ⇒ x= 4 và y =-3

TH2 (x + y)(x + 2y -1) = (-1).3 ⇒ x= -6 và y = 5

Vậy (x;y)=(4;-3) (-6;5)