Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để hàm số đạt cực đại tại x = 1, ta cần phải giải phương trình f'(x) = 0 và f''(1) < 0.
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số y:
y' = 3x^2 - 4x + m
Bước 2: Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số:
3x^2 - 4x + m = 0
Điểm cực trị của hàm số là x = (4 - √(16 - 12m)) / 6 và x = (4 + √(16 - 12m)) / 6.
Bước 3: Để hàm số đạt cực đại tại x = 1, ta cần phải có x = 1 là một điểm cực trị của hàm số. Do đó, ta cần giải phương trình sau:
3(1)^2 - 4(1) + m = 0
m = 1
Bước 4: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số y:
y'' = 6x - 4
Bước 5: Để hàm số đạt cực đại tại x = 1, ta cần phải có y''(1) < 0. Thay x = 1 vào y'' ta được:
y''(1) = 6(1) - 4 = 2
Vì y''(1) > 0, nên hàm số không đạt cực đại tại x = 1.
Vậy không có giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 - 2x^2 + mx + 1 đạt cực đại tại x = 1.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.