giải chi tiết các câu này giúp mình với

Câu 5: Để giải bài toán này, ta cần xác định tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo, khi nó di chuyển từ điểm A đến điểm B với tốc độ và hướng không đổi. Bước 1: Tính vector chỉ phương của đường đi từ A đến B. Tọa độ của điểm A là \( A(800; 500; 7) \) và tọa độ của điểm B là \( B(940; 550; 9) \). Vector chỉ phương \(\overrightarrow{AB}\) được tính như sau: \[ \overrightarrow{AB} = (940 - 800; 550 - 500; 9 - 7) = (140; 50; 2) \] Bước 2: Tính tốc độ di chuyển của máy bay. Máy bay di chuyển từ A đến B trong 10 phút. Do đó, tốc độ di chuyển của máy bay theo vector chỉ phương \(\overrightarrow{AB}\) là: \[ \left(\frac{140}{10}; \frac{50}{10}; \frac{2}{10}\right) = (14; 5; 0.2) \] Bước 3: Tính tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo. Sau 5 phút, máy bay sẽ di chuyển thêm một đoạn bằng 5 lần tốc độ di chuyển: \[ (5 \times 14; 5 \times 5; 5 \times 0.2) = (70; 25; 1) \] Tọa độ của điểm C sau 5 phút tiếp theo là: \[ C = (800 + 70; 500 + 25; 7 + 1) = (870; 525; 8) \] Bước 4: Tính tổng \(x + y + z\). Tổng \(x + y + z\) là: \[ 870 + 525 + 8 = 1403 \] Vậy, \(x + y + z = 1403\). Câu 6: Bước 1: Tính tổng số học sinh nam và nữ trong bảng số liệu: Tổng số học sinh nam: 7 + 10 + 12 + 10 + 6 = 45 Tổng số học sinh nữ: 5 + 9 + 12 + 8 + 7 = 41 Tổng số học sinh: 45 + 41 = 86 Bước 2: Tìm 75% của tổng số học sinh: 75% của 86 = 0,75 × 86 = 64,5 Bước 3: Xác định khoảng thời gian mà 75% học sinh nằm trong đó: - Số học sinh trong khoảng [4;5): 7 + 5 = 12 - Số học sinh trong khoảng [5;6): 10 + 9 = 19 - Số học sinh trong khoảng [6;7): 12 + 12 = 24 - Số học sinh trong khoảng [7;8): 10 + 8 = 18 - Số học sinh trong khoảng [8;9): 6 + 7 = 13 Bước 4: Tính lũy tích của số học sinh theo thứ tự tăng dần của thời gian: - Lũy tích đến khoảng [4;5): 12 - Lũy tích đến khoảng [5;6): 12 + 19 = 31 - Lũy tích đến khoảng [6;7): 31 + 24 = 55 - Lũy tích đến khoảng [7;8): 55 + 18 = 73 - Lũy tích đến khoảng [8;9): 73 + 13 = 86 Bước 5: Xác định khoảng thời gian mà 75% học sinh nằm trong đó: - Lũy tích đến khoảng [6;7) là 55, nhỏ hơn 64,5. - Lũy tích đến khoảng [7;8) là 73, lớn hơn 64,5. Do đó, 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất 7 giờ.