giả sử chi phí đặt hàng và vận chuyển C ( đơn vị triệu đồng) của một linh kiện được sử dụng trong sản xuất một sản phẩm được xác định theo công thức C=19200000/x^2+27/x+3000,x≥1. Trong đó x là số linh...

Để tìm giá trị của \( x \) sao cho chi phí đặt hàng và vận chuyển cho mỗi linh kiện là nhỏ nhất, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm điểm cực tiểu của hàm số \( C(x) = \frac{19200000}{x^2} + \frac{27}{x} + 3000 \). Bước 1: Tìm đạo hàm của \( C(x) \): \[ C'(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{19200000}{x^2} + \frac{27}{x} + 3000\right) \] \[ C'(x) = -\frac{38400000}{x^3} - \frac{27}{x^2} \] Bước 2: Đặt \( C'(x) = 0 \) để tìm các điểm dừng: \[ -\frac{38400000}{x^3} - \frac{27}{x^2} = 0 \] \[ -\frac{38400000}{x^3} = \frac{27}{x^2} \] \[ -38400000 = 27x \] \[ x = \frac{-38400000}{27} \] \[ x = -1422222.22 \] Do \( x \geq 1 \), nên \( x = -1422222.22 \) không thỏa mãn điều kiện. Chúng ta cần kiểm tra dấu của \( C'(x) \) để tìm khoảng giảm của hàm số. Bước 3: Xác định khoảng giảm của \( C(x) \): \[ C'(x) < 0 \text{ khi } -\frac{38400000}{x^3} - \frac{27}{x^2} < 0 \] \[ -\frac{38400000}{x^3} < \frac{27}{x^2} \] \[ -38400000 < 27x \] \[ x > \frac{-38400000}{27} \] \[ x > -1422222.22 \] Do \( x \geq 1 \), nên \( x > 1 \). Chúng ta cần kiểm tra giá trị của \( C(x) \) tại \( x = 1 \) và các giá trị khác gần \( x = 1 \). Bước 4: Kiểm tra giá trị của \( C(x) \) tại \( x = 1 \): \[ C(1) = \frac{19200000}{1^2} + \frac{27}{1} + 3000 \] \[ C(1) = 19200000 + 27 + 3000 \] \[ C(1) = 19203027 \] Bước 5: Kết luận: Giá trị nhỏ nhất của chi phí đặt hàng và vận chuyển cho mỗi linh kiện là 19203027 triệu đồng, đạt được khi \( x = 1 \). Đáp số: \( x = 1 \)