từ điểm M nằm ngoài đường tròn (o) vẽ 2 tiếp tuyến MA MBvới đường tròn (o) kẻ cát tuyến MCD , H trung điểm CD . AE cắt (o) tại F. a) chứng minh 5 điểm A,M,B,O,H cùng thuộc 1 đường tròn b) chứng minh...

a) Ta có: - Hai tiếp tuyến AM và BM của đường tròn (O) cắt nhau tại M. - Đường thẳng CD là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm M. - H là trung điểm của đoạn thẳng CD. Khi đó, theo định lí về tam giác vuông, ta có: $$. Do đó, A, M, B, O, H cùng nằm trên đường tròn đường kính AB. b) Ta có: - $$ (do AC là đường chéo của hình bình hành AMCD). - $$ (do HK // AD). Vậy tứ giác AHKC nội tiếp. c) Ta có: - $$ (do AE là đường đường chéo của hình bình hành AMCD). - $$ (do BF và CD là hai tiếp tuyến của đường tròn (O)). Vậy BF song song với CD.