từ điểm M nằm ngoài đường tròn (o) vẽ 2 tiếp tuyến MA MBvới đường tròn (o) kẻ cát tuyến MCD , H trung điểm CD . AE cắt (o) tại F. a) chứng minh 5 điểm A,M,B,O,H cùng thuộc 1 đường tròn b) chứng minh...

a) Ta có: - Hai tiếp tuyến AM và BM của đường tròn (O) cắt nhau tại M. - Đường thẳng CD là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm M. - H là trung điểm của đoạn thẳng CD. Khi đó, theo định lí về tam giác vuông, ta có: $\angle AMH = \angle BMH = 90^\circ$. Do đó, A, M, B, O, H cùng nằm trên đường tròn đường kính AB. b) Ta có: - $\angle AHC = \angle AMC = 90^\circ$ (do AC là đường chéo của hình bình hành AMCD). - $\angle AKC = \angle AHC$ (do HK // AD). Vậy tứ giác AHKC nội tiếp. c) Ta có: - $\angle AFB = \angle AFE + \angle EFB = \angle AEF + \angle ECD = \angle AEC = 90^\circ$ (do AE là đường đường chéo của hình bình hành AMCD). - $\angle BFC = \angle CDE$ (do BF và CD là hai tiếp tuyến của đường tròn (O)). Vậy BF song song với CD.