trên bờ biển có ai trạm thu phát tín hiệu A và B cách nhau 6 km . người ta xây một cảng biển cho tàu hàng Neo Đậu là một nửa hình Elip nhận AB làm trục lớn và có tiêu cự bằng 2 căn 5 km. một con tàu hà...

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng định luật phản xạ ánh sáng và tính chất của hình Elip. Gọi M là vị trí neo đậu của tàu hàng, A và B lần lượt là trạm thu phát tín hiệu. Ta cần tính khoảng cách từ M đến bờ biển. Theo định luật phản xạ ánh sáng, góc phản xạ bằng góc chiếu vào, và điểm phản xạ nằm trên đường vuông góc với bề mặt phản xạ. Vì vậy, khi tín hiệu từ A và B chiếu vào cảng biển, nó sẽ phản xạ và đến điểm neo đậu M. Ta có thể vẽ một đường thẳng AB và hai đường thẳng tiếp tuyến tại A và B để tạo thành một hình Elip như trong hình vẽ sau:  Vì cảng biển Neo Đậu nằm trên nửa hình Elip, ta có thể sử dụng tính chất của hình Elip để tính khoảng cách từ điểm M đến trục lớn của Elip (AB). Theo định nghĩa của Elip, ta có công thức: c^2 = a^2 - b^2 Trong đó: - a là trục lớn của Elip, b là tiêu cự của Elip - c là khoảng cách từ tâm Elip đến một điểm bất kỳ trên đường trục lớn Với a = 6 km và b = 2.5 km, ta có: c^2 = 6^2 - 2.5^2 c^2 = 31.25 c = 5.59 km Do tàu hàng M nhận tín hiệu từ A và B sao cho khoảng cách từ nó đến A và B luôn là 2.6 km, ta có thể vẽ hai đường tròn tại A và B với bán kính bằng 2.6 km để tìm vị trí của M.  Ta thấy rằng hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm, trong đó chỉ có một điểm nằm trên đường thẳng AB. Điểm đó chính là vị trí neo đậu của tàu hàng M. Khoảng cách từ M đến bờ biển là khoảng cách từ M đến đường thẳng AB trên Elip, cộng thêm khoảng cách từ đường thẳng AB đến bờ biển. Ta có: Khoảng cách từ M đến đường thẳng AB trên Elip: 5.59 km Khoảng cách từ đường thẳng AB đến bờ biển: 2.6 km Vậy, khoảng cách từ con tàu hàng M đến bờ biển là: 5.59 + 2.6 = 8.19 km Đáp số: 8.19 km.