Cách giải phương trình bậc 3

Để giải phương trình bậc 3, ta có thể sử dụng công thức Cardano-Tartaglia như sau: 1. Đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 2. Tính delta: delta = b^2 - 3ac 3. Nếu delta > 0, ta có 3 nghiệm phân biệt: x1 = (-b + (delta)^(1/2)) / (3a) x2 = (-b - (delta)^(1/2)) / (3a) x3 = (-b - 2(delta)^(1/2)) / (3a) 4. Nếu delta = 0, ta có 2 nghiệm kép: x1 = x2 = -b / (3a) x3 = (-b + (3a)^1/2) / (3a) 5. Nếu delta < 0, ta có 1 nghiệm thực và 2 nghiệm ảo: x1 = (-b / (3a)) + (2(delta)^(1/2)) / (3a) * cos(phi/3) x2 = (-b / (3a)) + (2(delta)^(1/2)) / (3a) * cos((phi+2pi)/3) x3 = (-b / (3a)) + (2(delta)^(1/2)) / (3a) * cos((phi+4pi)/3) Trong đó, phi = arccos(-delta / (2(delta)^(3/2))) là góc cos^-1 của delta. Lưu ý: Công thức Cardano-Tartaglia chỉ áp dụng cho phương trình bậc 3 có hệ số thực. Nếu phương trình có hệ số phức, ta cần sử dụng các công thức khác để giải.