Một tàu thủy khi chưa chất hàng lên tàu dao động dập dềnh tại chỗ với chu kỳ T = 1,2s. Sau khi chất hàng lên tàu thì nó dao động dập dềnh tại chỗ với chu kỳ T’ = 1,6s. Hãy tìm tỉ số giữa khối lượng hàn...

Ta có công thức chu kỳ dao động của một vật treo tự do là:
T=2πlg
−−√�=2���

Trong đó: - T là chu kỳ dao động (s)- l là độ dài dây treo (m)- g là gia tốc trọng trường (m/s^2)
Với tàu thủy chưa chất hàng, chu kỳ dao động là:
T=1.2s�=1.2�

Sau khi chất hàng lên tàu, chu kỳ dao động là:
T′=1.6s�′=1.6�

Ta có thể suy ra được rằng khối lượng của hàng và tàu ảnh hưởng đến độ dài dây treo của tàu. Vì vậy, ta có thể sử dụng công thức sau để tính tỉ số giữa khối lượng hàng và khối lượng của tàu:
mhmt
=(T′T
)2�ℎ��=(�′�)2

Trong đó: - mh�ℎ là khối lượng của hàng (kg)- mt�� là khối lượng của tàu (kg)
Thay các giá trị đã biết vào công thức, ta có:
mhmt
=(1.6s1.2s
)2=(43
)2=169
�ℎ��=(1.6�1.2�)2=(43)2=169

Vậy tỉ số giữa khối lượng hàng và khối lượng của tàu là:
mhmt
=169
�ℎ��=169

Đáp án là: A. 5/9.

Ta có công thức chu kỳ dao động của một vật treo tự do là:
T=2πlg
−−√�=2���

Trong đó: - T là chu kỳ dao động (s)- l là độ dài dây treo (m)- g là gia tốc trọng trường (m/s^2)
Với tàu thủy chưa chất hàng, chu kỳ dao động là:
T=1.2s�=1.2�

Sau khi chất hàng lên tàu, chu kỳ dao động là:
T′=1.6s�′=1.6�

Ta có thể suy ra được rằng khối lượng của hàng và tàu ảnh hưởng đến độ dài dây treo của tàu. Vì vậy, ta có thể sử dụng công thức sau để tính tỉ số giữa khối lượng hàng và khối lượng của tàu:
mhmt
=(T′T
)2�ℎ��=(�′�)2

Trong đó: - mh�ℎ là khối lượng của hàng (kg)- mt�� là khối lượng của tàu (kg)
Thay các giá trị đã biết vào công thức, ta có:
mhmt
=(1.6s1.2s
)2=(43
)2=169
�ℎ��=(1.6�1.2�)2=(43)2=169

Vậy tỉ số giữa khối lượng hàng và khối lượng của tàu là:
mhmt
=169
�ℎ��=169

Đáp án là: A. 5/9.