Từ các chữ số 0; 1; 2;3;4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau trong đó luôn có mặt chữ số 1, 2 đứng cạnh nhau.

Để có được số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau trong đó luôn có mặt chữ số 1, 2 đứng cạnh nhau, ta có thể giải quyết bài toán theo các bước sau: Bước 1: Xác định vị trí của số 1 và số 2. Vì số 1 và số 2 phải đứng cạnh nhau, nên ta có thể xếp chúng vào hai vị trí liên tiếp. Do đó, ta có 2 cách xếp số 1 và số 2. Bước 2: Xác định vị trí của hai số còn lại. Vì số tự nhiên này có 4 chữ số khác nhau, nên ta có thể chọn hai số từ 4 số còn lại (0, 3, 4, 5, 6) và xếp chúng vào hai vị trí còn lại. Số lượng cách chọn hai số khác nhau từ 5 số là C(5,2) = 10. Sau đó, ta có thể xếp hai số này vào hai vị trí còn lại theo 2! cách. Bước 3: Tính tổng số trường hợp. Theo nguyên tắc nhân, số lượng số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau trong đó luôn có mặt chữ số 1, 2 đứng cạnh nhau là: 2 x 10 x 2! = 40. Vậy, có tổng cộng 40 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau trong đó luôn có mặt chữ số 1, 2 đứng cạnh nhau.