Lớp 10A có 46 học sinh gồm 20 nam, 26 nữ. Cô chủ nhiệm chọn 3 học sinh và phân công Lớp Trưởng, Lớp Phó, Thủ Quỷ. Mỗi học sinh chỉ giữ một chức vụ. Hỏi cô chủ nhiệm có bao nhiêu cách phân công sao ch...

Trong số 26 nữ học sinh, chúng ta có thể chọn 1 người làm Thủ Quỹ theo Cách 1. Sau đó, chúng ta còn lại 45 học sinh để chọn 2 người còn lại cho các vị trí còn lại (Lớp Trưởng và Lớp Phó) theo Cách 2. Do đó, số cách phân công sao cho Thủ Quỹ phải là nữ là tích của số cách chọn Thủ Quỹ và số cách chọn hai người còn lại cho hai vị trí còn lại: Cách 1: Chọn 1 nữ học sinh làm Thủ Quỹ: 26 cách. Cách 2: Chọn 2 người từ 45 học sinh còn lại cho hai vị trí còn lại: $\binom{45}{2} = 990$ cách. Vậy, số cách phân công sao cho Thủ Quỹ phải là nữ là $26 \times 990 = 25,740$ cách.