Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Thay x = -1, y = -1 vào biểu thức ta được:
N = (-1)(-1)^2z^3 + (-1)^2(-1)^3z^4 + (-1)^3(-1)^4z^5 + ... + (-1)^{2014}(-1)^{2015}z^{2016}
= -z^3 + z^4 - z^5 + ... + (-1)^{2015}z^{2016}
= -z^3(1 - z + z^2 - ... + (-1)^{2013}z^{2013})
Để tính tổng S = 1 - z + z^2 - ... + (-1)^{2013}z^{2013}, ta nhân cả hai vế của S với (1+z):
S(1+z) = (1 - z + z^2 - ... + (-1)^{2013}z^{2013})(1+z)
= 1 - z + z^2 - ... + (-1)^{2013}z^{2013} + z - z^2 + ... + (-1)^{2013}z^{2014} + (-1)^{2014}z^{2015}
= 1 - (-1)^{2014}z^{2015}
Vậy S = (1 - (-1)^{2014}z^{2015})/(1+z)
Áp dụng công thức trên, ta có:
N = -z^3(1 - z + z^2 - ... + (-1)^{2013}z^{2013})
= -z^3(1 - (-1)^{2014}z^{2015})/(1+z)
Thay z = -1 vào biểu thức trên ta được:
N = -(-1)^3(1 - (-1)^{2014}(-1)^{2015})/(1-1)
= 0
Vậy giá trị của biểu thức N tại x = -1, y = -1 là 0.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.