1. cho ∠xOy và M nằm trong góc đó. Qua M kẻ đường thẳng //Ox, đường thẳng này cắt Oy tại B.Qua M kẻ đường thẳng song song vs Oy, đường thẳng này cắt Ox tại A a chứng minh MA=OB;MB=OA b trên tia đối của...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách chi tiết. Phần a: Chứng minh $$ và $$ 1. Xét đường thẳng qua $$ song song với $$: - Đường thẳng này cắt $$ tại $$. - Theo tính chất của hai đường thẳng song song, ta có $$ (vì là góc so le trong). 2. Xét đường thẳng qua $$ song song với $$: - Đường thẳng này cắt $$ tại $$. - Tương tự, theo tính chất của hai đường thẳng song song, ta có $$ (vì là góc so le trong). 3. Chứng minh $$ và $$ là hai tam giác cân: - Trong $$, do $$, nên $$ là tam giác cân tại $$, suy ra $$. - Trong $$, do $$, nên $$ là tam giác cân tại $$, suy ra $$. 4. Kết luận: - Từ các bước trên, ta có $$ và $$. Phần b: Chứng minh $$ 1. Xét điểm $$ trên tia đối của tia $$ sao cho $$: - Do $$, nên $$ là điểm đối xứng của $$ qua $$. 2. Xét đường thẳng $$ cắt $$ tại $$: - Ta cần chứng minh $$. 3. Chứng minh $$ là tam giác cân: - Do $$ và $$ (từ phần a), nên $$ là tam giác cân tại $$. - Vì $$ là điểm đối xứng của $$ qua $$, nên $$. - Do đó, $$ là tam giác cân tại $$, suy ra $$. 4. Kết luận: - Từ các bước trên, ta có $$. Như vậy, chúng ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài toán.