Làm hộ mình với

0) Đề bài yêu cầu tính đa thức M(x) nhưng không cho biết M(x) là gì. Vậy ta sẽ tính M(x) theo công thức M(x) = P(x) + Q(x) và xác định bậc của M(x). 1) M(x) = P(x) + Q(x) = (2x^{3}-6x^{2}+4x-5) + (-2x^{3}+6x^{2}+8x-7) = 2x - 12 Bậc của đa thức M(x) là 1. 2) M(1) = 2(1) - 12 = -10 Để kiểm tra xem x=1 có là nghiệm của đa thức M(x) không, ta thay x=1 vào M(x) và xem kết quả có bằng -10 hay không. Ta được M(1) = -10, vậy x=1 là nghiệm của đa thức M(x). 3) Gọi số quyển sách của An, Bình và Cam lần lượt là 3a, 4a và 5a. Theo giả thiết, số quyển sách của Bình ít hơn tổng số sách của An và Cam là 8 quyển sách, ta có: 4a < 3a + 5a - 8 a < 4 Vậy a có thể là 1, 2 hoặc 3. Số quyển sách của mỗi bạn lần lượt là: 3a, 4a và 5a, tương ứng là 3, 4x2=8 và 5x3=15 quyển sách. 4) a) Đỉnh A là đỉnh trên của lăng trụ, mặt đáy là tam giác ABC, mặt bên là các tam giác ADE, BCF, ABF và ACE. Đỉnh D, E, F lần lượt là các điểm trên cạnh BC, AC, AB sao cho AD = DE = EF = FB = BC = CA. b) Diện tích vật liệu của hộp sữa là S = 2(10x4 + 10x6 + 4x6) = 212 cm^2 Thể tích của hộp sữa là V = 10x4x6 = 240 cm^3 5) a) Ta có AH = AK (cùng vuông góc với BC), và AB = AC nên tam giác AKH là tam giác cân. b) Gọi N là giao điểm của AI và HK. Ta cần chứng minh IN là phân giác của góc BIC. Ta có: $\widehat{BNI} = \widehat{BNA} + \widehat{ANI} = \widehat{CNA} + \widehat{AKI} = \widehat{CKI} + \widehat{AKI} = \widehat{AKC} = \widehat{BIC}$ Vậy IN là phân giác của góc BIC. 6) Từ phương trình đầu tiên, ta có 2z - 4x = 3(3x - 2y)/4, hay 8z - 16x = 9x - 6y. Tương tự, từ phương trình thứ hai, ta có 16y - 12z = 3x - 2y, hay 2y + 3x - 12z = 0. Thay vào phương trình đầu tiên, ta được 8z - 16x = 6(2y + 3x - 12z)/4, hay 8z - 16x = 3y + 4x - 18z. Từ đó suy ra 22z - 20x = 3y + 4x, hay 3y = 20x - 22z. Thay vào phương trình thứ ba, ta được 4(20x - 22z) - 9z = 6(3x - 2y), hay 80x - 88z - 9z = 18x -