Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Ta có định lí sau đây: Trong một tam giác nhon, trực tâm nằm trong tam giác và cách ba đỉnh của tam giác đều bằng nhau.
Do đó, ta có HA = HB = HC.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có:
AB < HA + HB
AC < HA + HC
Cộng hai vế ta được:
AB + AC < 2HA + HB + HC
Vì HA = HB = HC, nên ta có:
AB + AC < 3HA
Do đó, ta có:
HA + HB + HC < AB + AC
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC là tam giác đều.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.