một quả bóng đá được làm từ 32 miếng da. Mỗi miếng màu đen là một ngũ giác tiếp xúc với 5 miếng màu trắng. Mỗi miếng màu trắng là một lục giác tiếp xúc với 3 miếng đen và 3 miếng trắng. Hỏi có tất cả b...

Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng hệ thức Euler cho đa diện: V + F - E = 2 Trong đó: - V là số đỉnh (vertices) - E là số cạnh (edges) - F là số mặt (faces) Đối với một quả bóng đá, ta có: - Mỗi miếng đen tiếp xúc với 5 miếng trắng, do đó mỗi miếng đen có 5 cạnh tiếp xúc với miếng trắng. Vì vậy, tổng số cạnh của các miếng đen là 32 x 5 / 2 = 80 (chúng ta chia đôi vì mỗi cạnh được tính hai lần). - Mỗi miếng trắng tiếp xúc với 3 miếng đen và 3 miếng trắng, do đó mỗi miếng trắng có 6 cạnh tiếp xúc. Tổng số cạnh của các miếng trắng là 6F/2 = 3F. Từ đó, ta có thể tính được số mặt F của quả bóng đá: V + F - E = 2 V = 12 (vì mỗi miếng đen là một ngũ giác, có 5 đỉnh, và mỗi miếng trắng là một lục giác, có 6 đỉnh) 80 + F - 3F = 2 F = 32 Vậy tổng số miếng trắng là: 3F = 3 x 32 = 96. Vậy có tổng cộng 96 miếng màu trắng trên quả bóng đá.