Tỉ lệ mắc bệnh X ở địa phương A, B lần lượt là 0,2 và 0,3. Chọn ngẫu nhiên 10 người ở địa phương A, xác suất có 4 người mắc bệnh X là

Đây là bài toán xác suất nhị thức với số lần thử n=10, xác suất thành công trong mỗi lần thử p=0.2 (với địa phương A) và q=0.3 (với địa phương B), ta cần tính xác suất để có k=4 lần thành công (tức là có 4 người mắc bệnh X trong 10 người được chọn ngẫu nhiên từ địa phương A). Theo công thức xác suất nhị thức, ta có: P(k=4) = C(10,4) * (0.2)^4 * (1-0.2)^6 Trong đó, C(10,4) là số cách chọn ra 4 người từ 10 người được chọn ngẫu nhiên. Với địa phương B, ta không cần tính vì yêu cầu đề bài chỉ yêu cầu tính cho địa phương A. Áp dụng công thức, ta tính được: P(k=4) = C(10,4) * (0.2)^4 * (0.8)^6 = 210 * 0.0016 * 0.2621 = 0.109 Vậy xác suất để có 4 người mắc bệnh X trong 10 người được chọn ngẫu nhiên từ địa phương A là 0.109.