chứng minh đa thức x²+x+2 không có nghiệm

Để chứng minh rằng đa thức x²+x+2 không có nghiệm, ta sử dụng phương pháp giả sử ngược. Giả sử rằng đa thức x²+x+2 có một nghiệm thực bất kỳ, ký hiệu là a. Khi đó, ta có: a² + a + 2 = 0 Từ đó, ta suy ra: 4a² + 4a + 8 = 0 a² + a + 2 + 3a² + 3a + 6 = 0 (a + 1)² + 3(a + 1) + 5 = 0 Đặt t = a + 1, ta có: t² + 3t + 5 = 0 Tuy nhiên, đa thức t² + 3t + 5 là một đa thức bậc hai không có nghiệm thực, do đó giả sử ban đầu là sai. Vậy, ta kết luận rằng đa thức x²+x+2 không có nghiệm.