cho tập hợp a 0 1 2 3 4 5 6 7 có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập a đồng thời phải có mặt ba chữ số 0 1 2 và chúng đứng cạnh nhau

Để lập được số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau từ tập a, ta phải chọn 6 số khác nhau từ tập a. Có tổng cộng 8 số trong tập a, do đó có C(8,6) cách chọn 6 số khác nhau. Vì số chẵn có chữ số cuối cùng là 0, 2, 4, 6 hoặc 8, nên ta chỉ quan tâm đến các số có chữ số cuối cùng là 0 hoặc 2. Với mỗi cách chọn 6 số khác nhau từ tập a, ta có thể xếp chúng thành một số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau theo C(6,3) cách. Sau đó, ta có thể đặt chữ số 0, 1 và 2 vào vị trí thứ 4, 5 và 6 của số đó theo 3! cách. Vậy, có tổng cộng: C(8,6) * C(6,3) * 3! = 28 * 20 * 6 = 3360 số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập a đồng thời phải có mặt ba chữ số 0, 1, 2 và chúng đứng cạnh nhau.