cho Δ ABC vuông tại có đường cao AH a. chứng minh ΔAHB đồng dạng với ΔCAB b. kẻ phân giác AD. cho biết AB bằng 1,5cm ; AC bằng 2cm. tìm BC và

a. Ta có: - Góc AHB và góc CAB đều bằng 90 độ (vì AH là đường cao của ΔABC). - Góc ABH và góc CBA đồng biến (cùng nằm trên cùng một cạnh AB). Vậy, theo định lý góc đồng dạng, ta có ΔAHB đồng dạng với ΔCAB. b. Ta có: - AD là phân giác của góc A trong ΔABC, nên AB/BD = AC/CD. - Từ đó, suy ra BD = AB*(CD/AC) = 1.5*(BC/2) = 0.75BC. - Áp dụng định lý Pythagoras trong ΔABC, ta có: AB^2 + AC^2 = BC^2. Thay AB = 1.5 và AC = 2 vào, ta được: 1.5^2 + 2^2 = BC^2. Tính toán, ta có: BC ≈ 2.5cm. - Vậy, BD = 0.75BC ≈ 1.875cm.