Một lớp có 20 học sinh trong đó có 6 học sinh giỏi Toán 5 học sinh giỏi văn và 4 học sinh giỏi cả hai môn Giáo viên chủ nhiệm chọn ra 2 em xác suất 2 em đó là học sinh giỏi

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức xác suất có điều kiện: P(A|B) = P(A và B) / P(B) Trong đó: - P(A|B) là xác suất của sự kiện A khi biết sự kiện B đã xảy ra - P(A và B) là xác suất của sự kiện A và B xảy ra cùng nhau - P(B) là xác suất của sự kiện B xảy ra Giả sử chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ lớp trên. Ta cần tính xác suất để cả 2 học sinh đó đều là học sinh giỏi. Gọi A là sự kiện "chọn được 2 học sinh giỏi", B là sự kiện "chọn được 2 học sinh bất kỳ". Ta có: - P(B) = C(20,2) = 190 - P(A và B) = C(6,2) * C(15,0) + C(5,1) * C(14,1) + C(4,2) * C(14,0) = 66 + 70 + 56 = 192 Giải thích: + Trường hợp chọn 2 học sinh giỏi Toán: C(6,2) cách chọn 2 học sinh giỏi Toán, C(15,0) cách chọn 0 học sinh giỏi Văn + Trường hợp chọn 1 học sinh giỏi Toán và 1 học sinh giỏi Văn: C(5,1) cách chọn 1 học sinh giỏi Toán, C(14,1) cách chọn 1 học sinh giỏi Văn + Trường hợp chọn 2 học sinh giỏi cả Toán và Văn: C(4,2) cách chọn 2 học sinh giỏi cả Toán và Văn, C(14,0) cách chọn 0 học sinh giỏi môn còn lại - P(A|B) = P(A và B) / P(B) = 192 / 190 = 0.0105 (làm tròn đến 4 chữ số thập phân) Vậy xác suất để chọn được 2 học sinh giỏi là 0.0105.