a.Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm A(0;2),B(3;0)
b.Viết phương trình đường tròn tâm A(-1,2) và tiếp xúc đường thẳng d: 3x+4y+10=0

Question

LuongLuong · Accepted Answer

Timi · Answer

a. Để tìm phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(0;2) và B(3;0), ta có thể sử dụng công thức sau:

Phương trình tổng quát của đường thẳng: ax + by + c = 0

Trước tiên, ta cần tính hệ số góc của đường thẳng bằng công thức:

m = (yB - yA)/(xB - xA)

m = (0 - 2)/(3 - 0) = -2/3

Sau đó, ta có thể tính được hệ số c là:

c = -amx - amy

c = -(-2/3)*0 - 2*(-2/3) = 4/3

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(0;2) và B(3;0) là:

-2x + 3y + 4 = 0

b. Để viết phương trình đường tròn tâm A(-1,2) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x+4y+10=0, ta có thể sử dụng công thức sau:

Phương trình đường tròn có tâm (a,b) và bán kính r: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

Vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d nên đường thẳng này sẽ là tiếp tuyến của đường tròn. Do đó, ta có thể tính được hệ số góc của đường thẳng d:

m = -a/b

m = -(-1)/2 = 1/2

Sau đó, ta có thể tính được hệ số c của đường thẳng d:

c = -am - bn

c = -(-1)*(1/2) - 2*(1/2) = -3/2

Tiếp theo, ta tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng d:

d = |am + bn + c|/sqrt(a^2 + b^2)

d = |(-1)*(1/2) + 2*(1/2) - 3/2|/sqrt(1^2 + 2^2) = 1/√5

Vậy bán kính của đường tròn là r = 1/√5.

Kết hợp với tọa độ tâm A(-1,2), ta có phương trình đường tròn là:

(x+1)^2 + (y-2)^2 = 1/5

aespa · Answer

a, do đường thẳng đi qua 2 điểm A(0;2) và B(3;0)

nên có vtcp là véc tơ AB = (3;-2)

-> vtpt của đường thẳng = (2;3)

=> Phương trình tổng quát: 2(x-0) + 3(y-2)=0 <=> 2x + 3y + 6 =0

b, do phương trình đường tròn tiếp xúc đường thẳng d: 3x + 4y + 10 = 0 và có tâm A(-1;2)

=> R = d(A;d) = |3.(-1)+ 4.2+10|/√3^2+4^2 = 3 => R^2 = 9

Với R^2 = 9 và tâm A(-1;2)

=> ptđt: (x+1)^2 + (y-2)^2 = 9

a.Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm A(0;2),B(3;0) b.Viết phương trình đường tròn tâm A(-1,2) và tiếp xúc đường thẳng d: 3x+4y+10=0