1234567890

Ta có thể sử dụng khoảng tin cậy đối xứng để ước lượng kích thước trung bình của loại sản phẩm đó với độ tin cậy 95%. Đầu tiên, ta tính giá trị trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu như sau: $\bar{X} = \frac{\sum_{i=1}^{n} X_i}{n} = \frac{308.4}{25} = 12.336$ $S = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2}{n-1}} = \sqrt{\frac{137.44}{24}} = 1.919$ Với độ tin cậy 95%, ta có $\alpha = 0.05/2 = 0.025$ và $n-1 = 24$ độ tự do. Từ bảng phân phối chuẩn, ta tìm được giá trị $z_{\alpha/2} = z_{0.025} = 1.96$. Khoảng tin cậy đối xứng cho kích thước trung bình là: $\bar{X} - z_{\alpha/2}\frac{S}{\sqrt{n}} \leq \mu \leq \bar{X} + z_{\alpha/2}\frac{S}{\sqrt{n}}$ Thay các giá trị vào ta được: $12.336 - 1.96\frac{1.919}{\sqrt{25}} \leq \mu \leq 12.336 + 1.96\frac{1.919}{\sqrt{25}}$ $11.49 \leq \mu \leq 13.182$ Vậy kích thước trung bình của loại sản phẩm đó được ước lượng bằng khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 95% là từ 11.49 đến 13.182.