Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Ta có thể sử dụng khoảng tin cậy đối xứng để ước lượng kích thước trung bình của loại sản phẩm đó với độ tin cậy 95%. Đầu tiên, ta tính giá trị trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu như sau:
$\bar{X} = \frac{\sum_{i=1}^{n} X_i}{n} = \frac{308.4}{25} = 12.336$
$S = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2}{n-1}} = \sqrt{\frac{137.44}{24}} = 1.919$
Với độ tin cậy 95%, ta có $\alpha = 0.05/2 = 0.025$ và $n-1 = 24$ độ tự do. Từ bảng phân phối chuẩn, ta tìm được giá trị $z_{\alpha/2} = z_{0.025} = 1.96$. Khoảng tin cậy đối xứng cho kích thước trung bình là:
$\bar{X} - z_{\alpha/2}\frac{S}{\sqrt{n}} \leq \mu \leq \bar{X} + z_{\alpha/2}\frac{S}{\sqrt{n}}$
Thay các giá trị vào ta được:
$12.336 - 1.96\frac{1.919}{\sqrt{25}} \leq \mu \leq 12.336 + 1.96\frac{1.919}{\sqrt{25}}$
$11.49 \leq \mu \leq 13.182$
Vậy kích thước trung bình của loại sản phẩm đó được ước lượng bằng khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 95% là từ 11.49 đến 13.182.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.