Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng 6a/7. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)bằng

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Nghĩa Minh
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
level icon
Phamhoa

12/05/2023

Do ABCD là hình bình hành⇒AC∩BD=O là trung điểm của AC vàBD


⇒d(C,(SBD))=d(A,(SBD))=6a/7

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS
avatar
Timi

11/05/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng định lí Pytago trong không gian. Gọi M là trung điểm của BD, ta có SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cũng vuông góc với BD tại M. Khi đó, ta có: - SB = SD = a (vì SBD là tam giác đều) - AM = MC = 1/2 BC = 1/2 SB = 1/2 a - BM = MD = 1/2 BD = 1/2 sqrt(2) a Áp dụng định lí Pytago cho tam giác SAM, ta có: SA^2 = SM^2 + AM^2 => SM = sqrt(SA^2 - AM^2) = sqrt[(7a/7)^2 - (1/2 a)^2] = sqrt(47)/2 a Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) chính là khoảng cách từ C đến đường thẳng MD. Ta có thể tính khoảng cách này bằng công thức: d(C, MD) = |CM x BD| / |BD| Trong đó, CM là vector chỉ phương của đoạn thẳng CM, BD là vector chỉ phương của đoạn thẳng BD. Ta có: - CM = MC - M = 1/2 a i - 1/2 a j - sqrt(2) a k - BD = BM + MD = (sqrt(2)/2 a i + sqrt(2)/2 a j) + (sqrt(2)/2 a i - sqrt(2)/2 a j + sqrt(2) a k) = sqrt(2) a i - sqrt(2) a j + sqrt(2) a k => CM x BD = det([i, j, k], [1/2, -1/2, -sqrt(2)/2], [sqrt(2), -sqrt(2), sqrt(2)]) a^2 = (-sqrt(2) - 1/2) a^2 i + (sqrt(2) - 1/2) a^2 j + (sqrt(2) / 2) a^2 k => |CM x BD| = sqrt[(-sqrt(2) - 1/2)^2 + (sqrt(2) - 1/2)^2 + (sqrt(2) / 2)^2] a^2 = sqrt(6) a^2 Vậy d(C, MD) = sqrt(6) a^2 / sqrt(2) a^2 = sqrt(3). Đáp số: sqrt(3).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi