Câu 1 (1.0 đ): Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hồng xem như đôi một khác nhau). Có bao nhiêu cách chọn: a) 1 bó hoa hồng gồm 7 bông. b) 1 bó hoa hồng gồm 7 bông, t...

a) Để chọn 1 bó hoa hồng gồm 7 bông, ta có thể chọn 7 bông từ tổng số 12 bông hồng. Vì các bông hồng khác nhau nên số cách chọn là: $ \binom{12}{7} = \frac{12!}{7!5!} = 792 $ Vậy có 792 cách chọn 1 bó hoa hồng gồm 7 bông. b) Để chọn 1 bó hoa hồng gồm 7 bông, trong đó có đúng 3 bông hồng đỏ và ít nhất 3 bông hồng vàng, ta phải chọn 3 bông hồng đỏ, ít nhất 3 bông hồng vàng và số bông hồng trắng còn lại để đủ 7 bông. Số cách chọn 3 bông hồng đỏ là $\binom{4}{3} = 4$. Số cách chọn ít nhất 3 bông hồng vàng là số cách chọn 3, 4 hoặc 5 bông hồng vàng. Ta có: $ \binom{5}{3} + \binom{5}{4} + \binom{5}{5} = 10 + 5 + 1 = 16 $ Số cách chọn số bông hồng trắng còn lại để đủ 7 bông là số cách chọn 0, 1 hoặc 2 bông hồng trắng từ tổng số 3 bông hồng trắng. Ta có: $ \binom{3}{0} + \binom{3}{1} + \binom{3}{2} = 1 + 3 + 3 = 7 $ Vậy số cách chọn 1 bó hoa hồng gồm 7 bông, trong đó có đúng 3 bông hồng đỏ và ít nhất 3 bông hồng vàng là tích của các số cách chọn trên: $ 4 \times 16 \times 7 = 448 $ Vậy có 448 cách chọn 1 bó hoa hồng gồm 7 bông, trong đó có đúng 3 bông hồng đỏ và ít nhất 3 bông hồng vàng.