cho phương trình bậc hai: x²-(m+2)x+2m=0 (m là tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1²+(m+2)x2=12

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần điều kiện delta > 0. Ta tính delta của phương trình bậc hai: delta = (m+2)² - 4(2m) = m² - 4m + 4 - 8m = m² - 12m + 4 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì delta > 0, hay: m² - 12m + 4 > 0 Để tìm các giá trị của m thỏa mãn điều kiện x1²+(m+2)x2=12, ta giải hệ phương trình sau: x1 + x2 = m + 2 x1x2 = 2m Ta có: x1² + (m+2)x2 = 12 ⇔ x1² + (m+2)(12/x1) = 12 ⇔ x1³ + (m+2)12 = 12x1 ⇔ x1³ - 12x1 + 24 - (m+2)12 = 0 Do đó, ta cần giải phương trình bậc ba này để tìm giá trị của x1. Sau đó, ta tính giá trị của x2 từ x2 = 2m/x1. Tuy nhiên, việc giải phương trình bậc ba này khá phức tạp và không có cách giải chung. Do đó, không thể tìm được giá trị của m theo cách này.